LE SECRET DES CHIFFRES : "LES ANGLES"

HISTOIRE DES CHIFFRES ARABES

Les chiffres arabes sont les dix chiffres (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0) et le système d'écriture décimale positionnelle qui les accompagne. Ils ont été inventés en Inde.

Leur existence est mentionnée en Syrie, au milieu du viie siècle par l'évêque Sévère Sebokt. Ils sont empruntés par la civilisation musulmane à partir du ixe siècle et décrits dans un ouvrage du mathématicien perse Al-Khawarizmi, puis peu à peu transmis à l'Occident médiéval où ils ont mis plusieurs siècles à s'imposer.

Ces chiffres ont progressivement remplacé les chiffres romains et se sont graduellement imposés dans le monde entier parce qu’ils permettent une notation très aisée dans le système décimal utilisé en Occident et facilitent les opérations simples sur les grands nombres et les opérations complexes. 

Les premiers chiffres arabes connus en Occident figurent dans le "Codex Vigilianus" de 976, Monastère de Saint Martin de Albeda, Royaume de Pampelune.

Les chiffres dits "arabes" ont gagné l'Europe au Xéme siècle par l'Espagne alors sous domination musulmane. Puis leur diffusion dans le reste de l'Occident s'est poursuivie par divers modes. Certains attribuent un rôle majeur au mathématicien Leonardo Fibonacci (1175-1250), qui avait étudié auprès de professeurs maghrébins à Icosium aujourd'hui Alger, et ramena à Pise en 1198 une partie de leur savoir et publia, en 1202, le « Liber Abaci » (Le Livre du Calcul), un traité sur les calculs et la comptabilité fondée sur le calcul décimal.

D'autres mettent l'accent sur les travaux de Gerbert d'Aurillac (940–1003), le futur pape Sylvestre II, qui a étudié au monastère de Vich, en Catalogne, s'initiant aux sciences et techniques islamiques, étudiant les mathématiques et l'astronomie. Ce dernier écrit un ouvrage sur la division, « Libellus de numerorum divisione, Regulae de divisionibus », où Gerbert invente une méthode de division euclidienne qui sera rapportée par Bernelin de Paris, un de ses élèves ; et un traité concernant les multiplications, « Libellus multiplicationum », qui prescrit l'antique multiplication par les doigts (calcul digital).

Au final, il est difficile d'établir lequel de ces deux érudits aura le plus promu la diffusion des mathématiques arabes en Occident, mais il n'en reste pas moins que Gerbert d’Aurillac et plus tard Fibonacci furent les auteurs des principaux ouvrages de vulgarisation des chiffres dits « arabes ».

Comme beaucoup de solutions simples, utiles et ingénieuses, la diffusion des chiffres dits 'arabes' se heurte à l'obscurantisme. 

À Florence (Italie), il est interdit aux marchands d'y avoir recours dans les contrats et les documents officiels puis, en 1299, ils sont partout interdits, y compris dans la comptabilité privée des banquiers et marchands florentins. 

Tant que les opérations restent simples, l'abaque pour le calcul et les chiffres romains pour la représentation graphique suffisent. À partir de la Renaissance, avec le développement exponentiel du commerce et celui des sciences, en particulier de l'astronomie mais aussi de la balistique, la nécessité d'un système de calcul puissant et rapide s'impose : les chiffres dits 'arabes' écartent définitivement leurs prédécesseurs romains et leur tracé définitif est attesté dès le xve siècle. 

ÉTYMOLOGIE DU "ZÉRO"

Le mot « chiffre » vient de l'arabe صفر (ṣifr), signifiant « zéro », par l'intermédiaire du latin médiéval cifra. Le mot arabe ṣifr est lui-même un calque du mot sanskrit « śūnya », qui possède le même sens. Le zéro constituant l'innovation la plus importante du système de chiffres arabes, il a fini par désigner l'ensemble des chiffres.

L'ORIGINE DES CHIFFRES ARABES

Voici un moyen mnémotechnique que les auteurs pendant la Renaissance avaient imaginé pour faire retenir les graphismes des chiffres. On trace autant de segments que le chiffre l’indique.

Selon une tradition populaire, encore tenace en Égypte et en Afrique du Nord, la version moderne de nos chiffres « indo-arabes » serait l’invention d’un vitrier-géomètre originaire du Maghreb, qui aurait imaginé de donner aux neuf chiffres significatifs une forme dépendant du nombre des angles contenus dans le dessin de chacun d’eux : un angle pour le chiffre 1, deux angles pour le chiffre 2, etc…

Les nombres anthropomorphiques, gravure du XIXème siècle.