samedi 9 février 2013

AUX ORIGINES DE LA GÉOMÉTRIE SACRÉE

Chapitre 1
GÉOMÉTRIE SACRÉE
(partie1)



AUX ORIGINES DE LA GÉOMÉTRIE SACRÉE
Origine des arts, des sciences, des croyances et de la magie...

Qu’est ce que la Géométrie Sacrée ?

La géométrie est une science mathématique qui étudie les relations entre points, droites courbes, surfaces et volumes de l’espace mais lorsque l’on y ajoute la conscience et l’ouverture du cœur elle devient Sacrée. Elle est une source d'information appartenant à l'humanité que nous avons oubliée, résidant dans notre subconscient.

La géométrie sacrée désigne l'art de communiquer la sagesse divine par l'intermédiaire de figures géométriques ayant valeur de symboles. Il s'agit d'un art souvent pratiqué à travers les siècles, presque comme un langage réservé aux initiés. On considère que cette forme d'expression se place au-delà de la compréhension des mortels, comme une approximation du sacré et du profane.

Cet ancien langage secret a été utilisé en particulier par les philosophes grecs et les mathématiciens, Platon ou Pythagore, par exemple. Un des dialogues de Platon, le Timée, est consacré en grande partie à un traité sur la géométrie sacrée; sa description de l'île mythique d'Atlantis semble indiquer un usage de ce code secret et du symbolisme inhérent à l'histoire.

Les grecs avaient assigné des valeurs et des attributs à la matière, l'avaient investie d'une signification et avaient défini à l'intérieur de ce sens une relation au divin et au monde.

Un des exemples les plus classiques de la géométrie sacrée est la Kabbale, système religieux et philosophique cherchant à avoir un aperçu du divin. Kabbale est un mot hébreu qui signifie "recevant" et qui aurait été originellement "reçu" par une élite : une espèce de langage caché ou secret, seulement connu des initiés...

La Géométrie Sacrée se présente sous diverses figures géométriques reflétant les structures atomiques qui composent toute chose dans l'univers...

Pour les adeptes du New Age, les formes nées de ces géométries sacrées sont le miroir de notre conscience. Une porte qui s’ouvre sur une connaissance et une conscience universelle... L’ouvrir permet de réaliser que la Géométrie est la base de toute vie sur terre et dans notre univers.

Selon les newagistes, les figures géométriques sacrées rétablissent en nous l’intégrité de notre construction énergétique, à l’intérieur du temple du corps humain... (il y peut-être du vrai!)

Les initiés du 3ème millénaire étudient avec une grande soif de révélation, les formes géométriques, et leur attribuent des relations métaphoriques à l’évolution humaine. Sentiments, émotions, mental, esprit et conscience sont « encadrées » par ces formes initiatiques.

Les initiés considèrent que la Géométrie sacrée permet de se connecter au reste de l’Univers tout autant que d’effectuer un cheminement initiatique, ou encore, un travail de guérison physique, émotionnel ou mental.

Une fois compris par le mental et expérimenté par le cœur, ce langage favorise l’émergence d’un nouveau monde.

La géométrie est un langage universel qui traverse l’espace et le temps et s’enrichit avec l’évolution humaine. Elle est mouvante, vivante, vibrante et se développe de manière constante et permanente. La géométrie sacrée est la base de toute vie sur terre et dans notre univers.

Cette géométrie sacrée qui fait rayonner le Nombre d’Or et la suite de Fibonacci, va encore plus loin, elle fait briller les nombres. Ainsi les chiffres parlent d’une autre façon que celle enseignée dans nos livres d’écoles. Sous forme symbolique ils s’adressent à notre conscience, plus qu’à notre raison.

Ces entrelacs de nombres relient ensemble, des concepts, des principes universels, des sources invisibles vibratoires, des enseignements hermétiques inexprimables en mots, et ces compositions formant les géométries sacrées sont lors des portes qui s’ouvre à d’extraordinaires connaissances... la magie commence quand l’âme et le cœur deviennent complices et agissent ensemble...

Présence de la Géométrie Sacrée...

En architecture, en sculpture, en peinture, le nombre d’or, qui est utilisé comme un canon de la beauté, entre fréquemment dans le rapport des longueurs, des surfaces et des formes. Le nombre d’or ou divine proportion se vérifie dans les chefs d’œuvre tels que la pyramide de Chéops, le Parthénon, le dôme de Milan. Emblème de l’harmonie chez les pythagoriciens et leurs descendants spirituels, le nombre d’or gouverne les tracés régulateurs des plans des temples égyptiens, grecs et des églises gothiques. Il donne un rythme particulier aux œuvres plastiques issues du cycle méditerranéen (Égypte, Grèce, Byzance), ainsi qu’à celles de l’époque gothique et de la Renaissance.

On peut aussi l’observer sur le corps humain où on retrouve les proportions du nombre d’or. Quant à l’alignement des chakrum, il correspond à la gamme chromatique.

C’est peut-être en cela – à cause de son évidente dimension vibratoire - que la géométrie sacrée semble vouloir nous communiquer ses sagesses par des moyens initiatiques... Et en ce sens il est essentiel de ne pas seulement les analyser mathématiquement et seulement de manière rationnelle...

La géométrie sacrée nous appelle à aussi la ressentir dans son propre corps à l’intérieur de nous même, afin de donner des « formes », des modèles, à ce qui en nous a peine à s’organiser...

Selon moi, ces formes géométriques sont des modèles, des plans, qui permettent de mettre de l’ordre dans notre intérieur et dans notre esprit, en nous donnant des méthodes de classement et de rangement. Ils proposent une nouvelle « ordonnance » de nos fouillis internes... (C’est d’ailleurs ce que m’enseigne l’École des Artisans Confrères que je fréquente, et qui évidemment enseigne l’antique tradition de la taromancie mais surtout nous invite à mettre de l’ordre dans notre intérieur à l’aide de motifs et de géométrie sacrée. C’est à la base des enseignements qui y sont donné. Ce sont certainement les plus puissants outils d’initiation.)

Si on est attentif à ce que l’on ressent on peut très bien percevoir quelque chose de connu et de magique, comme si nos cellules se souvenaient.

L’étude de la Géométrie Sacrée peut nous permettre de nous rappeler nos origines... Elle permet de disposer de nouveaux concept, d’ordonné notre intérieur, d’encadrer notre esprit et enfin, il s’agit d’un outil qui permet des transformations d’opérer des transformations profondes en nous. Ainsi, de nous aider à guérir sur les plans émotionnels, intellectuels ou physiques.

De plus, la géométrie sacrée nous démontre que non seulement nous ne sommes pas seuls mais que nous sommes tous inter-reliés et que nous pouvons percevoir les différents plans de conscience existants.

LE VOCABULAIRE DE LA NATURE

La Géométrie Sacrée, le langage universel de la création
L’univers tout entier est construit selon une harmonie parfaite.

Les orbites des planètes autour du soleil sont structurées par des proportions et des motifs très précis.

Des rapports constants apparaissent au sein de toute la création, dans les cristaux, les plantes, les animaux et le corps humain.

De nombreuses traditions autour du globe reflètent ce savoir inhérent à l’expression de la vie.

LE GRAND LIVRE DE LA NATURE

La Géométrie Sacrée est une source d'information appartenant à l'humanité que nous avons oubliée, résidant dans notre subconscient. Elle représente le langage universel de la création. Tout le cosmos est construit dans une harmonie parfaite.

Les orbites des planètes autour du soleil sont structurées selon des proportions et des motifs très précis. Des rapports constants apparaissent aussi au sein de toute création, dans les cristaux, les plantes, les animaux et le corps humain.

La Géométrie Sacrée a été enseignée, autant aux astrologues, aux mages, aux philosophes, aux théosophes, aux mathématiciens, aux architectes, aux kabbalistes, et la Géométrie Sacrée a toujours été au centre des enseignements spirituels, comme une compréhension particulière du processus de la Création qui est voilé par le mystère immuable de la Création...

Cette information ésotérique est accessible à tous, mais les codes qui permettent de la traduire a souvent été maintenue cachée, ne se transmettant que d'initié à initié au sein des sociétés secrètes.

La géométrie sacrée exprime dans les formes le développement de la vie, de la graine à la fleur, du fruit à la graine, manifestant et répétant les structures à l’infini...

La géométrie sacrée consiste en des représentations extérieures contenant des informations en correspondance avec la nature, et le céleste... Ces lois « mathématiques » sont en résonnance avec tout ce qui nous entoure, toutes les formes de vies et aussi les configurations astrales et l’ordre céleste...

Ces forces et ondes vibratoires homologues et en corrélations, sont des codes qui correspondent les uns aux autres et ensemble, ils représentent le code pour un portail de possibilités infinies.

LA CORDE MAGIQUE

La ligne vient de l'horizon marin, le cercle se révèle à chaque pierre qui tombe à l'eau, et la sphère apparaît quand la pluie est si forte qu'elle fait des bulles. « Que d'eau ! » s'exclamerait un certain général... La sagesse des Anciens associe l'élément Eau à la notion d'Inspiration...
La corde est à l'origine de la géométrie...

La nature pourrait disputer à la corde l'idée du triangle, mais il est un peu tard pour les départager. Les étoiles tisseraient des liens jusqu'à remplir les yeux de nos ancêtres, et ceux-ci pratiqueraient le contre-point parmi les astres en croisant leurs cordes magiques...


La corde, symbole des Tarots!
Le Pendu des Tarots de Dodal, symbole d'initiation. La corde qui le suspend à l'arbre de la connaissance se rappelle du mythe d'Odin.

Le Pendu des Tarots, ici par la main de Dodal, est symbole d'initiation. La corde qui le suspend à l'arbre de la connaissance se rappelle du mythe d'Odin. La connaissance ne tient qu'à ce fil...

La corde à une importance capitale dans la lecture symbolique des Tarots, sorte d'encyclopédie du genre. Dürer donnera de ces cartes la plus belle des versions : elle se perpétuera jusqu'en 1760 dans l'atelier de Nicolas Conver à Marseille !

La corde, avant le compas et la règle...

La corde est à la fois règle (tendue), compas (rayon d'un cercle autour d'un piquet) et même crayon (une fois trempée dans la craie). Attachée à deux piquets, elle permet de dessiner une ellipse. Il suffit de la plier en deux pour trouver son milieu : c'est le début de la mesure, le premier pas vers la Magie que les Anciens associent à l'élément Feu. Est-ce pour avoir si longtemps pratiqué leurs exercices autour du feu ?

L'ANGLE DROIT
Il suffit de deux cordes et de trois piquets pour dresser un angle droit au sol. Cette technique est certainement paléolithique, bien avant le compas.

La corde et l'angle droit

Il suffit de deux cordes. L'une se tend entre deux piquets et l'autre, plus longue, forme un triangle à partir des mêmes piquets. Le milieu des deux cordes définit un angle droit.

LA CORDE À 13 NOEUDS ET LE TRIANGLE SACRÉ

Le Triangle de l'Arpenteur

Comme nous venons de le constater, nul n'est besoin d'une corde à treize nœuds pour former un angle droit à l'aide de trois piquets...

La corde de l'arpenteur, graduée de douze segments égaux (entre les treize nœuds), apparaît chez les Babyloniens. Ils reconstituent au sol un triangle 3-4-5 avec leur corde : le fameux Triangle Sacré (—•> Voir le Triangle Sacré de la Vierge de Vladimir). Un angle droit se forme naturellement entre les cotés 3 et 4.

Le mystère du Triangle Sacré

Cet angle droit n'est qu'un des aspects que le Triangle Sacré porte en lui. Il est raisonnable d'admettre que les hommes ont approché l'angle droit, et développé progressivement la Géométrie jusqu'à l'avènement du Triangle Sacré avec toutes ses propriétés.

C'est à ces prémices que nous nous intéressons ici. À quel moment et dans quelle Civilisation cet outil géométrique est-il apparu ?

La corde à treize nœuds et les cycles de la lune

Une année compte treize lunaisons, donc douze inter-lunaisons, douze segments. De cette corde à treize nœuds du temps procèdent les douze signes du Zodiaque, puis les douze mois de l'année...

En revanche, l’on n’y applique pas la logique de l'équation 12 = 3 + 4 + 5, qui vaut pour le Triangle Sacré sur un plan (pas sur l'axe du temps).

La Géométrie du Paléolithique

Au Paléolithique, si l'on sait compter le nombre de cotés d'un rectangle - les graphies des cavernes, en partie décryptées, témoignent de cette capacité, l'on ne mesure pas encore la longueur de ces cotés.

Du comptage à la mesure

À un moment précis, l'homme qui compte sur ses doigts ouvre sa main pour mesurer l'empan, la distance qui sépare physiquement deux de ses doigts. Cette étape essentielle de l'évolution se produit à la charnière du Paléolithique et du Néolithique, quand la notion primitive de milieu se complexifie et aboutit à celle de graduation, donc d'unité (le zéro viendra beaucoup plus tard). Le lexique des formes (cercle, triangle, rectangle etc), s'accompagne de valeurs entières de mesure. Si le calcul tel que nous l'entendons avec ses nombres et ses équations n'est pas encore là, l'homme nuance peu à peu son approche de la quantité.

Les signes des cavernes

Genevieve von Petzinger, étudiante de l'archéologue canadienne April Nowell, a compilé les signes relevés sur les murs de 146 sites préhistoriques français, correspondant à une période de – 35.000 à – 10.000 ans. Elle a mis en évidence 26 signes communs aux différents sites, et qui constituent un véritable lexique...


Les travaux de Genevieve von Petzinger démontrent un haut degré d'organisation de l'expression humaine dès le Paléolithique supérieur. Les signes usent de la géométrie pour se construire et se transmettre, et sa part augmente au fil du temps, comme pour préparer l'écriture. Un parallèle doit être établi avec les dessins, peintures et sculptures qui accompagnent ces signes.

Cette autre forme d'écriture ne cessera de partager l'espace avec les signes, échangeant leurs acquis pendant des millénaires jusqu'à ce que le dogme du système perspectif n'inféode définitivement l'image à l'écrit...

LE COMPAS



L'aristocratique compas reprendra cette idée à son compte... C'est vrai qu'il est beau, tout métallique, et bien plus brillant que sa grand-mère paléolithique ! Néanmoins, le peintre en lettres continue de préférer son vieux bout de ficelle pour tracer ses lettres. Ce lien ancestral tient dans la poche et ne pique pas la cuisse !

Le compas a été considéré chez nous en Occident comme l'emblème des sciences exactes et de la rigueur mathématique.

Dans l'ésotérisme occidental et dans la Chine antique, le compas (souvent associé à l'équerre) est un symbole cosmologique servant à mesurer et à tracer le cercle, l'équerre servant à tracer le carré.

Les légistes disent que c'est dans l'équerre et le compas qu'est la perfection du carré et du rond. Le compas et l'équerre, c'est le ciel et la terre.

Au moyen-âge, ils étaient les emblèmes de la plupart des corporations.

Le compas a été interprété comme l'image de la pensée dessinant ou parcourant les cercles du monde, il est symbole du dynamisme constructeur, l'attribut des activités créatrices. Tournant sur sa pointe pour revenir au point de départ, il est aussi symbole du cycle d'une existence.

En Occident, le compas est attribué à la moitié masculine (correspondant au soleil) et l'équerre à la moitié féminine (correspondant à la lune) de l'androgyne hermétique.

Dans l'iconographie traditionnelle, le compas est symbole de la prudence, la justice, la tempérance et la véracité, qui sont des vertus fondées sur l'esprit de mesure.

Instrument de mesure et de rapports, il est aussi devenu l'emblème de la géométrie, de l'astronomie, de la muse Uranie (qui personnifie l'astonomie), de l'architecture et de la géographie. C'est un attribut de Saturne. Puis le compas est devenu symbole de la mélancolie.

Dans le dictionnaire des symboles de Jean Chevalier et Alain Gheerbrant (Robert Laffont 1988), nous pouvons lire : "Le compas peut être interprété comme l'image de la pensée dessinant ou parcourant les cercles du monde. Le compas est devenu le symbole du dynamisme constructeur, l'attribut des activités créatrices".


Une gravure du XIIIe siècle, présente, au centre, le maître d’œuvre tenant une équerre, symbole de rigueur, et un compas, symbole de création, il se trouve placé entre l’autorité royale donneuse d’ordres et les ouvriers exécuteurs des travaux.

Au Moyen-Age, le compas et bien souvent l'équerre figuraient sur les emblèmes de la plupart des corporations.

Un blason de la corporation des ébénistes, à Bruxelles.

Un blason de la corporation des ébénistes, à Bruxelles

Le Compagnonnage utilisera, lui aussi, ces deux outils dans sa symbolique, la plupart du temps accompagnés d’outils plus spécifiques au métier.

Blason des compagnons boulangers  du musée du compagnonnage de Tours

Il en sera de même pour la Franc-Maçonnerie.

Pour ces deux institutions, le compas et l'équerre, symboles du masculin et du féminin, du ciel et de la terre, du temps et de l’espace, de l’esprit et de la matière, sont toujours associés et figurent sur les sceaux de loges ou de sociétés compagnonniques.

Bannière des compagnons charpentiers du Devoir de Liberté de Tours

L’équerre et le compas, entrelacés sont également brodés sur les écharpes de compagnons, les cordons et tabliers des maîtres maçons, mais aussi sur les bannières des loges.

D’autres groupes humains ont choisi le compas comme symbole, mais sans l’équerre.

Ainsi, certaines sociétés de Libre Pensée du début du XXe siècle, telle celle du Mans, utilisaient le compas, symbole de l’esprit créateur d’une nouvelle société, associé au pic, outil de démolition, symbolisant l’idée de mettre à bas la société obscurantiste et cléricale de l’époque.

Sceau de la Libre Pensée du Mans au début du XXe siècle

Sur la médaille décernée aux Meilleurs Ouvriers de France, apparaît un compas tenu par un travailleur manuel. Ici encore, le compas symbolise le dynamisme constructeur, la perfection dans le travail et l’emprise sur la matière justement dosée par son utilisateur, grâce à cet instrument de précision.


Le compas, symbole du travail intellectuel, était associé au marteau, symbole du travail manuel, au centre du drapeau de l’ex-République Démocratique Allemande (RDA), mais aussi sur les pièces de monnaie et les documents officiels de ce pays.

Le compas peut donc figurer sur un drapeau, mais aussi sur le blason d’une ville, etc...

LE COMPAS ET L’ÉQUERRE DES FRANCS-MAÇONS



En Franc-maçonnerie, tout est symbole. Cette assertion, maintes fois entendue, maintes fois lue, ne reflète, peut-être, qu’une partie de la réalité. En effet, si le symbole facilite la communication, pousse à la réflexion ésotérique, réveille l’intuition et donne ainsi accès au mystère, il ne peut être qu’un intermédiaire entre le message, son contenu, la manière de le comprendre et de le traduire dans notre comportement comme dans nos actes quotidiens.

Le travail intérieur du Maçon ne devrait-il pas toujours déboucher sur des actions concrètes, à la recherche du Bien dans le cadre de la Loge comme dans celui de la famille et de la vie socioprofessionnelle? Si non, à quoi servons-nous, quel est le but de notre idéal de liberté et de fraternité?

Pour le profane : l’équerre et le compas, de simples outils

L’Équerre et le Compas, deux instruments sans mystères, presque vulgaires quel que soit leur usage, leur forme ou leurs destinataires. Le premier, pour le géomètre, le dessinateur, l’architecte, le menuisier, le charpentier ou le maçon sert à tracer ou à élever des angles droits ; il est fixe. Le second, fait de deux branches articulées à une extrémité, pour pratiquement les mêmes métiers, permet de dessiner des cercles et de rapporter des mesures; il est mobile.

Chacun, dès son plus jeune âge, les a observés, manipulés avec plus ou moins de dextérité sans savoir qu’ils appartenaient depuis la plus haute antiquité aux outils indispensables aux grands bâtisseurs et à leurs ouvriers. 

L’Équerre et le Compas, au même titre que la corde à nœuds, la règle, le fil à plomb, la truelle, le maillet et le ciseau ont constitué les instruments indispensables à la construction de toutes les merveilles du monde, des pyramides égyptiennes, aux temples grecs ou romains, comme aux cathédrales du Moyen-Âge et aux palais de la Renaissance.

L’Équerre et le Compas nous viennent en ligne directe de la Franc-maçonnerie opérative mais leur valeur symbolique remonterait, selon la littérature, à la pensée chinoise antique. Pour celle-ci, leur couple signifiait déjà bonnes mœurs. Ce sont les outils du géomètre bâtisseur tels que les plus anciens textes connus de la Franc-maçonnerie (?) nous les auraient présentés en 1390 et 1425 (manuscrits Regius et Cooke).

La Franc-maçonnerie, déjà discrète et bien structurée, organisait, entre autres choses, la transmission des techniques d’utilisation des outils de Maçons à d’autres Maçons, de générations en générations.

Alors que la Franc-maçonnerie spéculative a près de trois cents ans, les profanes, aujourd’hui encore, n’ont qu’une vision purement utilitaire des ces deux instruments. Et pourtant, ces derniers sont présents, visibles presque partout en tant que symboles, cela même en dehors de la Franc-Maçonnerie.

Les profanes peuvent en effet les voir au fronton de maints édifices, de notre Temple par exemple, ou sur les vêtements et bijoux de certains de leurs amis Francs-maçons. Par manque de curiosité pour l’ésotérisme, malgré tous ces indices, enfermé dans les ténèbres de la vie quotidienne, le profane ne perçoit l’Équerre et le Compas que comme deux des instruments de l’architecte. Rien à voir avec deux des Grandes Lumières de l’Art Royal, le chemin tracé par le Grand Architecte de l’Univers.

L’initié : de l’instrument au symbole...


Au contraire, l’initié lorsqu’il a reçu la Lumière, découvre une réalité tout autre...

Après avoir effectué les trois voyages et prononcé par deux fois un serment solennel d’engagement, de droiture et de discrétion, une première fois en tant que récipiendaire, une seconde en tant qu’Apprenti, le nouveau Frère est un homme si non nouveau du moins aspirant à le devenir. Il sait désormais, que l’Équerre, deuxième Grande lumière après la Bible, est la marque de la justice et de la droiture. (représenté par l’Arcane « 8 » de « LA JUSTICE » dans les tarots munie de sa balance et d’une épée : soupeser, mesurer, trancher, séparer).

Concernant le Compas, la troisième Grande lumière, symbole entre autres, de l’amour fraternel et universel, le chemin qui sépare le profane de l’Apprenti tient également pour l’essentiel au rituel du premier grade, donc à la première initiation à l’Art Royal, héritage de la Franc-maçonnerie opérative et objectif ô combien exigeant de l’idéal maçonnique.

Cette consécration, cette prise de contact avec le compas, compte parmi les plus initiatiques de cet ordre aux enseignements hermétiques.

L’apprenti : de la matière au réveil dans le doute et l’incertitude



Pour l’initié franc-maçon, cette initiation avait éveille des besoins insoupçonnés d’ésotérisme, un appétit qui grandit eyt qui devient pratiquement impossible désormais à assouvir.

Cette initiation apprend à l’apprenti à se méfier des trésors matériels, des apparences, des idées toutes faites. Il lui restait donc à travailler humblement, dévotement, à tendre vers la connaissance, vers l’excellence puisque la perfection n’est pas de ce monde.

Le silence, l’écoute, le cœur, la raison ; ensuite, seulement l’action...

L’Équerre et le Compas sont deux des trois Grandes Lumières de la Franc-maçonnerie. Placés sur l’autel, sur le plateau devant le Vénérable, ils s’imposent d’emblée à l’attention du nouveau Frère aspirant à la Connaissance...

Contrairement à la Bible, la première des trois Grandes Lumières, dont la présence sur l’autel, même au niveau du symbole, paraît à certains comme inopportune, à d’autres comme illogique, l’Équerre et le Compas, à quelques nuances près, ne prêtent guère à discussion quand bien même quelques auteurs tentent d’établir entre eux une hiérarchie : quel outil est né le premier, quel est le plus significatif, le plus déterminant?

Pour la grande majorité des auteurs, l’Équerre et le Compas sont indissociables. Ils ne peuvent pas être étudiés séparément car leurs fonctions, parfois distinctes, sont néanmoins convergentes.

L’Équerre est le premier outil du Franc-Maçon. Il est destiné, rappelons-le, à tracer des angles droits afin d’obtenir des rectangles, des carrés, des losanges, des croix orthogonales, certains labyrinthes, etc...

C’est l’emblème de la régularité, de la droiture, de l’équité et du devoir. Il exprime la terre, la matière, la pierre qu’il sert à rectifier.

Selon J. Boucher, il représente, en un sens, l’action de l’Homme sur la matière et, dans un autre sens, l’action de l’Homme sur lui-même.

Quant à O. Wirth, il écrira dans son ouvrage « Mystères de l’Art Royal » que : «sans Équerre, pas de taille correcte, d’où le culte de l’Équerre pour le Maçon.»

Le Compas, à la différence notable de l’Équerre, est mobile. Il sert à tracer des cercles, des arcs de cercles, à prendre et à reporter des mesures. Il est l’emblème de la précision. Son maniement est souvent mal aisé mais ses pointes acérées lui assurent une bonne prise sur la pierre. C’est pourquoi, alors qu’elle fait de l’Équerre un instrument passif, la « Tradition » accorde au Compas une nature active.

Ce dernier, au demeurant, permet à ses deux branches de s’écarter jusqu’à se transformer en une ligne droite tendant comme la Règle vers l’infini.

En ne s’ouvrant qu’à l’angle droit, il devient Équerre, indice de la rectitude, autre et impressionnante dualité. Qui plus est, sa forme rappelle celle d’un homme debout, un être tout de contrastes.

Pour J. Boucher, le Compas évoque la vie de l’Esprit.

O. Wirth, quant à lui, remarque, en substance, que le Compas donne la sensation d’un infini temps limité dans l’espace; il serait par conséquent le symbole du relatif ; sa tête à deux bras s’écartant à volonté, il mesurerait le domaine que peut atteindre le génie humain, le connu au-delà duquel s’étend l’immensité de l’inexploré, provisoirement inconnaissable.

Oserai-je ici préférer une autre explication, une interprétation qui m’est plus proche, celle de Gédalge dans son Dictionnaire Rhéa, mentionnée par J. Boucher dans son ouvrage la «Symbolique maçonnique».

Je cite : « le cercle centré par le point est la première figure qu’on peut tracer à l’aide du Compas ; cette figure est l’emblème solaire par excellence ; elle combine le Cercle (infini) avec le point (symbole de toute manifestation…) »; ... « l’Absolu et le Relatif sont donc représentés par l’action du Compas qui lui-même offre la figure de la dualité (branches) et de l’union (tête du Compas) ».

Équerre et Compas : deux fonctions distinctes mais convergentes ; des symboles différents mais indissociables car complémentaires ; en quelque sorte, la réunion des contraires, de l’actif et du passif, de l’action et de la réflexion. (exprimé dans la figure de l’Hexagramme)

S’arrêter à cette constatation reviendrait à tronquer la symbolique maçonnique et, surtout, à en diminuer considérablement la portée, la subtilité.

Dans son ouvrage «Symboles des Francs-maçons», Daniel Béresniak explique : L’Équerre et le Compas ne sont pas des objets exerçant un pouvoir par eux-mêmes. Ils sont des outils conçus par l’homme pour l’assister dans l’exercice d’un pouvoir qu’il se reconnaît sur le réel. Le symbolisme éclaire le sens de ces outils car il les montre comme les images de l’esprit qui les conçoit et les crée ».

L’Équerre et le Compas sont des symboles parce qu’ils réfractent dans la matière les formes de l’esprit.

Rabelais disait que « science sans conscience n’est que ruine de l’âme ».

C’est dire : action sans réflexion ni raison n’est que chaos ou anarchie; et ce n’est certainement pas la voie la plus harmonieuse pour construire un Temple de l’humanité.


SYMBOLISME DES FIGURES GÉOMÉTRIQUES
Le "symbolisme" des figures géométriques est l'étude des figures géométriques (point, lignes, surfaces, volumes) en tant que symboles, dans leur capacité à désigner, à signifier ou même à agir.

Le symbolisme des figures géométriques concerne les dimensions en tant que symboles, dans leur puissance à représenter analogiquement, à être interprétés, à porter sens et valeurs (en plus de l'aspect pratique ou scientifique).

On entre dans l'étude des figures géométriques en tant que symboles (symbologie) ou en tant que systèmes (symbolique) ou dans l'examen de leur capacité à désigner, à signifier, voire à exercer une influence (symbolisme).

La figure géométrique en général a son symbolisme (elle représente les limites, l'étendue des choses), et chaque figure géométrique en particulier a son symbolisme (la sphère représente le milieu parfait, le cercle représente l'espace clos).

Galilée (qui ne croyait pas au symbolisme, à la différence de Kepler) :

"La philosophie est écrite dans ce vaste livre constamment ouvert devant nos yeux (je veux dire l'univers), et on ne peut le comprendre si d'abord on n'apprend à connaître la langue et les caractères dans lesquels il est écrit.

Or il est écrit en langue mathématique, et ses caractères sont le triangle et le cercle et autres figures géométriques, sans lesquelles il est humainement impossible d'en comprendre un mot"

(L'Essayeur. Il Saggiatore, 1623 ; in Dialogues et lettres choisies de Galilée, Hermann, 1966).

Le système des figures géométriques en tant que symboles


Une symbolique implique un système, c'est-à-dire une complexité variée (elle comporte plusieurs éléments), interactive (ses éléments agissent les uns sur les autres), organisée (elle obéit à un ordre, tel que succession, priorité), totale (quand on modifie un élément les autres sont modifiés) et finalisée (elle vise un but, en général la signification). Il faut donc voir le système des figures quand on les examine, même individuellement, en tant que symboles.

Figures géométriques et nombres

Depuis le pythagoricien Philolaos et Platon, "le 1 est le point, le 2 la ligne, le 3 le triangle [le plan], le 4 la pyramide [le volume]." - Figures géométriques et chiffres : le chiffre zéro (O) a la forme de la lettre 0, le chiffre 1 celle de la lettre l, etc.

Figures géométriques et pierres. Le système cristallin de la chrysolithe, de la fluorite, du grenat, de la pyrite, de la chrysolithe est cubique ; celui de l'aigue-marine, du béryl, du cristal, de l’émeraude, de l'opale, de la sélénite (pierre de lune) est hexagonal. Le diamant est cubique ou hexagonal.

Techniques de décodage
(Attention ces techniques s’appliquent à l’art de lire les tarots)

Il y a deux niveaux dans l'art de décoder (identifier et interpréter) les symboles, leur code : le déchiffrage et le décryptage. Quand on déchiffre, on connaît le code ; quand on décrypte : c’est qu’on ne le connaît pas.

Première technique : le symbolisme des formes. "Regardez les formes. Elles sont composées de droites et de courbes. Dans la symbolique traditionnelle, la droite est reliée à la polarité masculine et la courbe à la polarité féminine. Cette particularité "sexuelle" n'est pas fortuite pour celui qui sait que tout s'accouple selon des lois, des codes qui font du hasard un leurre. La complémentarité des polarités permet une "auto-fécondation".

La droite horizontale : Elle représente notre plan terrestre, "plat" par son horizon et sa stabilité apparente. C'est une structure d'accueil de notre matière dont elle est le symbole.

La droite verticale : Elle représente l'Esprit Divin. Elle est une descente de ce "qui est en haut" en reliant le supérieur et l'inférieur. Ce qui est debout, à l'image de l'humain, est ce qui est doué d'esprit, d'intelligence, étant le lien entre le monde divin et les mondes inférieurs. Regardez la symbolique de l'arbre, ce pilier vertical qui est dans les traditions le lien entre le ciel et la terre et vénéré comme tel.

La diagonale : Elle désigne un mouvement, qui est une progression ou une ascension selon le sens du tracé. Ce mouvement peut être un mouvement temporel ou une capacité d'action, de faire.

La demi-sphère ou demi-cercle : matrice. Elle est le symbole du ciel et la présence de l'esprit divin dans sa projection sur la terre, le visible et l'invisible. De façon plus réduite, la féminité en attente de fécondation.

Le demi-carré ou carré. À l'inverse du cercle ou demi-cercle, il symbolise la terre et l'Homme dans son imperfection. Dans le cas du demi-carré, c'est la complémentarité du visible et de l'invisible. Le carré en position verticale, proche du losange, indique la dynamique du carré, le mouvement c'est-à-dire principe de la vie.

Le cercle : Il représente le tout fini et infini, l'unité et le multiple, le plein et la perfection comme l'est le Créateur de l'Univers.

Deuxième technique : identifier les objets portant telle figure. D'une part, qu'est-ce qui est circulaire, triangulaire... ? D'autre part quel est le ou les points communs entre les objets circulaires, ou triangulaires... ?

Troisième technique : examiner les rapports avec les autres figures : À quelle figure la triangularité de tel objet est-elle opposée, ou accouplée, ou similaire ?

Quatrième technique : quel effet produit psychologiquement telle figure ? Le cercle apaise... Le carré intimide...

Cinquième technique : que disent les traditions (proverbes, mythes, contes, etc.) et les idéologues (philosophes, théologiens, iconographes, etc.) ?


Histoire des Symboles nés de la Géométrie Sacrée

Le plus grand et le premier représentant de la symbolique des figures géométriques en Occident, c'est Pythagore et les pythagoriciens...

Ils considèrent le cercle et la sphère comme des figures parfaites. Ils recommandent le "triangle pythagoricien", fait de côtés 3, 4 et 5, avec un 3 mâle, un 4 femelle et un 5 symbole du mariage entre mâle et femelle.

Sur la base de l'analogie entre nombres et figures, donc entre arithmétique et géométrie, le pythagorisme établit des correspondances entre un et point, deux et ligne, trois et triangle, quatre et carré. Pour le pseudo-Jamblique, "1 est le point, 2 la ligne, 3 le triangle, 4 la pyramide [tétraèdre]" (Théologoumènes arithmétiques, IV° s.).

Platon, dans le Timée, pense que les quatre Éléments sont faits de particules cubiques (pour la Terre) (Timée, 55d), icosaédriques (pour l'Eau), octaédriques (pour l'Air), tétraédriques (pour le Feu) (Timée, 56), et la sphère du monde (le Tout) est un dodécaèdre. Les Éléments sont donc liés aux surfaces des polyèdres réguliers (les solides de Platon) alors connus : tétraèdre (pyramide) (Timée, 56b), hexaèdre régulier (cube), octaèdre, icosaèdre ; le Tout est un dodécaèdre (Timée, 55c).

Le Feu, l'Air et l'Eau sont faits de triangles équilatéraux (24, 48, 129 triangles élémentaires scalènes), la Terre de carrés (24 triangles élémentaires isocèles), le Tout de pentagones (12 pentagones irréductibles aux triangles).

Dans son enseignement oral ésotérique, Platon établit des correspondances entre dimensions (unité ou nombres ou lignes insécables, lignes ou longueurs, surfaces ou plans, volumes ou solides), figures (lignes insécables, lignes, triangle, pyramide) et nombres (1, 2, 3, 4 : les nombres de la Décade), mais aussi les Éléments.

Ainsi, derrière l'analogie entre dimensions, figures, nombres, Éléments, s'établissent les correspondances entre unité/lignes insécables/un/Feu, entre longueurs/lignes/deux/Air, etc...

"Ce qui est absolument indivisible, mais avec position, est un point ; ce qui est divisible selon une dimension est une ligne ; ce qui est divisible selon deux dimensions est une surface ; ce qui est absolument divisible en quantité et selon trois dimensions est un corps [un volume]" 

(Aristote, Métaphysique, Delta, 6, 1016 b).

Les platoniciens de l'ancienne Académie (Speusippe, Xénocrate) ont systématisé les correspondances entre les quatre figures géométriques (points, lignes, surfaces, volumes) et les quatre modes de connaissance (intellect, science, opinion, sensation).

Aristote : "Platon [dans son enseignement oral ésotérique] s'exprime autrement : l'intellect est l'un [le point, aussi], la science est le deux car elle s'avance d'une direction unique vers un seul point [la ligne], le nombre de la surface est l'opinion, et celui du volume est la sensation" (De l'âme).

Plutarque met en relation les cinq solides selon Platon dans le Timée et les cinq "grands genres" selon Platon dans le Sophiste : le cube symbolise l'Élément Terre et la catégorie repos, la pyramide symbolise le Feu et le mouvement, l'icosaèdre l'Eau et la différence (l'autre), l'octaèdre l'Air et l'identité (le même), enfin le dodécaèdre figure l'être.

Pour Macrobe, le plan fondamental est le rectangle et le volume fondamental le parallélépipède (Commentaire au Songe de Scipion).

Raymond Lulle, dès 1274, représente son système philosophique grâce à une combinatoire utilisant trois figures : le triangle (symbole de Dieu, de la Trinité), le cercle (symbole du ciel, avec ses planètes et signes zodiacaux), le carré (symbole de la Terre, avec ses quatre Éléments).

John Dee a écrit un ouvrage décisif, La monade hiéroglyphique (1564). Excellent mathématicien et magicien audacieux, il montre graphiquement comment construire les hiéroglyphes des planètes ou des métaux avec des figures élémentaires : le point, la droite, le croissant (la Lune), le cercle (le Soleil), la croix (les quatre Éléments), deux demi-cercles. Il opère par rotations, déstructurations, combinaisons et permutations. Par exemple, le hiéroglyphe de Mercure est fait d'un croissant (tourné vers le haut), d'un cercle, d'une croix.


Le glyphe de Dee : "Monas Hieroglyphica"


Le glyphe de Dee et ses correspondances

Copernic, en 1605, découvre que chaque planète décrit, non pas un cercle, mais une ellipse dont le Soleil est un foyer. Le monde céleste n'obéit donc pas à l'idée que le cercle soit la figure parfaite.

Dans son Analysis of Beauty (1753), William Hogarth, peintre, graveur, dessinateur anglais, affirme que le principe de la beauté réside dans la ligne ondulée ou serpentine baptisée par lui du nom de ligne de beauté.

Ernst Chladni, vers 1807, prit un disque de cuivre saupoudré de sable et en frotta le bord avec un archet : il obtint des figures géométriques. "Qu'on juge de mon étonnement en voyant ce que personne n'avait encore vu. Il apparut une étoile à 10 ou 12 rayons, qui m'évoqua aussitôt les expériences sur les figures électriques [de Lichtenberg, en 1777]." Ce sont les figures acoustiques de Chladni.

Félix Ravaisson, à la fois philosophe et archéologue, dans son Testament philosophique (1896-1900) cherche dans l'art du dessin "la méthode et la loi de la nature". Il pense reconnaître le secret de la nature dans le battement, mouvement propre au coeur, avec élévation et abaissement, c'est-à-dire diastole et systole, de sorte que se dessine l'ondulation (la lumière, les vagues, le serpent, etc.).

"Il est dans les formes et les mouvements des vivants un trait essentiel qu'accusent les grands maîtres de l'art et qui, ainsi prononcé, jette du jour sur toute la méthode de la nature.

Ce caractère est l'ondulation. Le principe en est le mouvement par lequel toute chose, en son développement, descend en se dédoublant à une image d'elle-même, mouvement répété, coupé d'intermittences ; de là les vibrations, battements, palpitations qui dans des fluides en mouvement deviennent les ondes. Les ondes sont particulièrement sensibles dans l'allure des reptiles et cette allure se retrouve soit dans les formes, soit dans, la progression de tous les animaux, sans en excepter les habitants de l'air et des eaux.

Michel-Ange l'a noté, disant : toute forme est serpentine, et Léonard de Vinci observe le serpentement de toute chose comme s'il pensait que dans chaque manière de serpenter ou d'ondoyer se révélait le caractère propre de chaque être : chaque être serait ainsi une expression particulière de la méthode générale de la nature, expression elle-même de l'incarnation aux formes multiples de l'âme génératrice. L'ondulation, c'est la traduction visible de l'abandon par lequel se fait connaître la bonté et dans lequel consiste la plus parfaite grâce et la plus sensible au cœur.

Toute forme, a dit Michel-Ange, est serpentine, et le serpentement est différent selon les conformations et les instincts. Observe, dit Léonard de Vinci, le serpentement de toute chose."

Selon Robert Ambelain, spécialiste de magie cérémoniale, les formes les plus simples sont le cercle, le triangle, le carré, en volume la sphère, la pyramide, le cube ; symboliquement et rituellement, "le cercle enferme, le carré émet".


LE CERCLE


Le cercle est le 2ème symbole fondamental, le centre étant le premier.

Le cercle est d'abord un point étendu. Symbole de la perfection et de l'homogénéité, absence de distinction ou de division. Le cercle symbolise les effets créés, le monde en tant qu'il se distingue de son principe. Les cercles concentriques représentent des degrés d'être, les hiérarchies créées.

Tous les cercles constituent la manifestation universelle de l'être unique et non manifesté. Le mouvement circulaire parfait, immuable, sans commencement ni fin, ni variations. Il symbolise donc le temps (la roue tourne) et le ciel au mouvement circulaire et inaltérable. Le cercle exprime le souffle de la divinité sans commencement ni fin. Souffle qui se poursuit continuellement et dans tous les sens.

D'après des textes de philosophes et de théologiens, le cercle symbolise la divinité considérée non seulement en son immutabilité, mais aussi en sa bonté diffuse comme origine, subsistance et consommation de toute chose.

Au centre du cercle tous les rayons coexistent dans une unique unité et un seul point contient en soi toutes les lignes droites, unitairement unifiées les unes par rapport aux autres et toutes ensemble par rapport au principe unique duquel elles procèdent toutes. Leur unité y est parfaite.

Le passage du carré au cercle symbolise le retour du créé à l'incréé, de la terre au ciel.

Combinée avec celle du carré, le cercle évoque une idée de mouvement, de changement d'ordre ou de niveau. Le cercle inscrit dans un carré est un symbole bien connu des kabbalistes. Il représente l'étincelle du feu divin cachée dans la matière et animant celle-ci du feu de la vie. Des temples gallo-romains sont inscrits dans un carré à Périgueux et à Allonne, ce qui est une image des interrelations du ciel (cercle) et de la terre (carré).

Dès la plus haute antiquité, le cercle a servi à englober le temps pour mieux le mesurer. Les babyloniens l'ont utilisé pour mesurer le temps : ils l'ont divisé en 360° décomposé en 6 segments de 60°. Son nom, Shar, désignait l'univers, le cosmos.

Chez les indiens d'Amérique du nord, le cercle est aussi symbole du temps car le temps diurne, le temps nocturne et les phases de la lune sont des cercles au-dessus du monde et le temps de l'année est un cercle autour du bord du monde (récit du chef Epée, Shaman Dakota).

"Dans le monde celtique, le cercle a une fonction et une valeur magiques. Il symbolise une limite magique. Je ne peux entrer dans le détail ici. Vercingétorix au moment de sa reddition décrit à cheval un grand cercle autour de César".

("dictionnaire des symboles", Jean Chevalier et Alain Gheerbrant)

LE ROND, LE CERCLE, ET LE POINT...

Le cercle fait partit des symboles fondamentaux (le deuxième pour être précis avec la croix, le carré et le centre. En tant que tel il possède de nombreuses symbolique et symbolisation. Si toutes ses significations peuvent se rejoindre, comme souvent elle se ressemble et se repousse. Ainsi le cercle est le symbole le l’infinie et de la fin (le point d’une phrase par exemple est une cercle de petite taille, mais un cercle tout de même.) Il représente l’unité, la perfection le multiple et le plein.

C’est une figure très simple mais chargée de signification. Lorsque l’on parle de cercle (ou de rond) on peut parler de deux éléments : le point (centrale) et la circonférence du cercle. Si le point peut être seul, la circonférence n’a d’existence que par rapport au centre. On dit alors que la circonférence est dominée par le centre.

Lorsque l’on prend le centre (ou le point) il symbolise le départ, le début et à la foi le point d’arrivée. C’est l’endroit d’ou l’on vient (la position du fœtus reprend la forme d’un cercle) et l’endroit ou l’on souhaite retourner. Si le point est symbole de stabilité et d’éternité, la circonférence du cercle représente le mouvement, le changement, les transformations. Ainsi les deux sont lié, le centre représente le départ des choses et la circonférence leurs évolutions, leurs changements.

Le cercle est un des symboles la nature, qui n’aime pas les formes droites, mais préfères les courbes beaucoup gracieuses.

Le cercle en tant que point est symbole de perfection et de l’union par l’absence de division possible. L’anneau de mariage qui symbolise l’union est un cercle. Ainsi c’est le symbole du monde (bien plus loin que la forme de notre planète). C’est également le symbole de la société par ses strates et ses hiérarchies ( pays, foyer, cercle d’amis, …). Autre exemple de la perfection du cercle, c’est la forme sphérique de l’univers et du crane humain. On le retrouve également comme représentation de la perfection des proportions de l’homme de Vitruve.

C’est aussi le symbole du temps et du ciel par ce mouvement circulaire implacable et immuable qui avance sans fin et sans jamais varier.

Il est le symbole du souffle divin (le vent par exemple) qui ne s’arrête jamais et qui donne la vie. Par extension il symbolise aussi la vie des êtres vivants (le cercle de la vie) de la naissance à la mort, et ce recommencement perpétuel. Quand ce souffle s’arrête, le monde s’arrête.

C’est le symbole des divinités et du soleil qui envoi des rayons sur la terre.

Dans la culture celtique, le cercle à une fonction magique importante. C’est une limite magique qu’on ne peut franchir. Les temples et les alignements de pierres sacrés forment un cercle. C’est le lien entre le ciel et la terre. Le rond a donc un double symbolisme, il est magique et céleste.

Pour l’Islam, le cercle est la forme parfaite, et est symbolisée par la forme de la bouche.

En terme d’architecture on ne trouve pas le cercle chez les chrétiens ou les juifs mais chez les byzantins. Il est à l’origine des coupoles qui symbolise la voute céleste, encore un cercle.

Le cercle est aussi utilisé pour symboliser la parole : le premier cercle est le sens littéral, le second le sens allégorique et enfin le dernier le sens mystique.

En opposition au carré qui représente le corps, le rond symbolise l’esprit.

Les bijoux rond sont ôtés des morts pour laisser l’âme rejoindre la divinité, ainsi le cercle ne fait plus barrière de protection.

Les religieuses porte un anneau pour symboliser l’attachement et le don de soi volontaire.

Le cercle chez les indiens :

Pour les peuples indiens, le cercle est très important. Il représente l’unité de la famille et de la tribu. C’est pour cela que les tipis et les campements sont installés en cercle, en plus d’un moyen de défense. Par extension c’est un symbole de paix et de réunion. Si les indiens sont symbolisés par le cercle (la nature), les hommes blanc eux sont a l’inverse symbolisé par le carré : la ville, les bâtiments, leur monde n’est qu’une succession d’angle, avec les effets inverses du cercle.

Le cercle symbole de l’univers....

Dans l’espace la grande partie des éléments sont des cercles. Ainsi les planètes, les étoiles (dont le soleil), les satellites naturels (la lune)...


LA QUADRATURE DU CERCLE


La Symbolique des formes et des nombres

Les formes géométriques, et les nombres qui leur sont attachés, ne sont pas que des objets mathématiques. Depuis Pythagore, on leur attribue souvent toute une portée symbolique ou mystique.

La symbolique des formes géométriques et des nombres existe depuis qu'existe l'écriture et, il n'est pas une civilisation humaine qui ne la connaisse. Elle transparaît directement dans les rituels magiques les plus anciens, dans les repères astronomiques ou encore dans ceux qui rythment la vie quotidienne des hommes. La géométrie fut à l'origine de la philosophie pythagoricienne qui voyait dans les formes et les nombres les principes de toute chose.

Dans la quadrature du cercle, le carré représente le monde créé, la matière, le savoir. Le cercle symbolise l’infini, les puissances célestes, la Connaissance. Le problème majeur de la quadrature du cercle est donc de réussir à amener la matière au niveau du cercle, à la spiritualiser, ce point de vue correspondant à la démarche alchimique qui cherche à élever la matière, donc la part animale de l'homme, vers le divin. Réaliser la quadrature du cercle est donc une opération symbolique difficile, que de nombreuses civilisations ont abordée :

En Chine, dans les textes des Anciens du Tao, il était raconté: "Le Ciel est un Rond, la Terre est un Carré". A Pékin, la cité interdite, qui est le siège et le symbole du pouvoir, est structurée à l’équerre, alors que le palais du ciel, qui symbolise la spiritualité et le divin, est constitué de trois monuments circulaires.

À la Mecque, les pèlerins effectuent une déambulation circulaire autour du cube de la Kaaba. Par cet acte de foi, l'Islam réalise spirituellement la quadrature du cercle.

En Inde, dans les dessins des mandalas de méditation, on peut voir le cercle et le carré associés. Ils y représentent l’harmonie idéale d’un couple d’opposés, le ciel et la terre, le divin et l’humain.

Toutes les philosophies et les religions considèrent que l'homme peut s'élever vers la spiritualité par trois étapes successives : pour les bouddhistes, on passe du monde des passions (physique) au monde des apparences (esprit) puis au monde de la non-apparence (âme). Pour les chrétiens, du rectangle de la vie physique au carré de la vie spirituelle puis au cercle de la vie divine (âme).

La quadrature du cercle est un symbole de l’œuvre alchimique, en ce sens qu’elle décompose l’unité originelle pour la réduire aux quatre éléments, qu’elle recombine ensuite en une unité supérieure. L’unité est représentée par un cercle et les quatre éléments par un carré. Cette transformation se vérifie lors de l’Initiation : le vieil homme profane disparaît, et il se recompose en un Homme Nouveau, en une Unité provenant de la synthèse des quatre éléments que sont la Terre, l’Air, l’Eau et le Feu.

La Symbolique des constructeurs



Les trois plans de la conscience sont indiqués, dans les églises romanes ou gothiques, par des points d'énergie tellurique qui dessinent un schéma toujours identique. Très souvent, l'abside, elle-même, détermine le cercle de base, le plan cosmique. La construction d'une église romane commençait par l'abside et la croisée de transept.

Dérivé de ce cercle de base, le carré de l'esprit, quadrature du cercle, de même surface que lui. Un rectangle d'or, encore de même surface que les plans précédents, complétait la série : c’est l’unité de la trinité.

Plus tard, les cathédrales gothiques, bien différentes, utiliseront néanmoins le symbolisme de la quadrature du cercle : on y entre par le narthex, qui est un carré, puis on chemine dans la nef qui est un carré long, pour arriver dans le chœur, qui est circulaire.

C’est ce chemin que voulaient nous faire parcourir les compagnons, de la terre au ciel en passant par le carré long. Ces compagnons pratiquaient le symbolisme de la Science sacrée, en même temps que les symboles leur permettaient de mémoriser leurs procédés géométriques. Ils ont élaboré une symbolique de la relation de la Terre au Ciel, et ont transmis à leurs apprentis non seulement une formation technique et des outils pour travailler, mais une Connaissance et des outils pour vivre.

L’homme de Vitruve de Léonard de Vinci



Certains se demandent si l’homme de Vitruve n’est pas une voie pour résoudre la quadrature du cercle. Le cercle et le carré ont une valeur symbolique qui va au delà de l’aspect mathématique. Inscrire l’Homme dans un carré c’est mettre en évidence son origine terrienne, son aspect matériel et physique. L’inscrire dans un cercle, c’est rappeler sa nature cosmologique et spirituelle qui le situe au centre de l’Univers.
Léonard de Vinci a peut-être voulu nous rappeler ces deux aspects de l’Homme.

Mathématiques, Géométrie et Spiritualité

La quadrature du cercle est tout autant un problème géométrique qu'un exercice spirituel symbolisant le passage du terrestre (le carré) au céleste (le cercle), de l'imparfait au parfait ; au Moyen Âge, on voit dans la quadrature du cercle un savoir secret qui donnerait accès au divin. Le centre du cercle, c'est l'Un, l'origine, le principe, Dieu.

Du centre rayonne l'énergie de l'esprit divin ; le cercle est donc le monde céleste, l'éternité, la transcendance.

Le carré, c'est l'univers créé, la stabilité terrestre, l'équilibre obtenu par la composition des quatre éléments.

Remonter du carré au cercle, c'est non seulement associer le visible et l'invisible, mais c'est opérer le passage du sensible vers la transcendance divine, c'est rejoindre Dieu. Il s’agit là d’une Connaissance du cercle et de sa quadrature qui n’a plus rien à voir avec les savoirs géométriques et mathématiques, mais qui est la Connaissance de la relation intime entre les choses du ciel et celles de la terre. Ainsi, qu’est-ce que la recherche de Dieu si ce n’est l’effort de l’homme pour se mettre en harmonie avec la création ?

Qu’est-ce que bâtir un temple ou une cathédrale, si ce n’est inscrire dans l’espace un rapport conforme aux lois du cosmos ? Le temple permettra le dialogue entre Dieu et les hommes, car son orientation, ses dimensions, et tous les éléments qui le composent sont choisis dans les termes d’un langage compréhensible par les Dieux.

Ce langage, c’est celui par lesquels les Dieux se sont exprimés, celui de la Création. Au cœur de la Tradition que nous ont léguée nos prédécesseurs opératifs, nous trouvons donc non pas un savoir, mais la Connaissance profonde de nous-même et de notre propre relation avec l’Univers et les Dieux, qui permet de vivre intimement le lien entre l’humain et le divin, ainsi qu’il est gravé sur la Table d’Émeraude : « Ce qui est en bas est comme ce qui est en haut, et ce qui est en haut est comme ce qui est en bas, pour réaliser le mystère de l’Unique. »

L’Esprit et Matière s'unissent donc pour former l'Unité à part entière : matérialiser l'esprit afin de spiritualiser la matière. Telle est l'admirable définition de la vie, exprimée symboliquement par la quadrature du cercle.

Reste au franc-maçon à réaliser et à vivre la quadrature du cœur !


LES CERCLE DE PIERRES
(article à venir très bientôt...)

Certains peuples de l'âge de pierre ont laissé d'étranges monuments. Ainsi, à Stonehenge, en Angleterre, un temple mégalithique (5000-3000 av.J.-C.) a sans doute servi à un culte solaire; chaque année au solstice d'été, le soleil surgit dans l'axe exact de l'entrée du temple.


LE TRIANGLE

Le triangle est une figure particulièrement intéressante, car toute forme aux contours brisés (c'est-à-dire dont le contour est constitué de traits droits) peut être découpée en triangles (c'est un des sens du terme « triangulation ») ; si l'on connaît les propriétés des triangles, on peut en déduire les propriétés de cette figure quelconque. Si la figure a un contour courbe, on peut l'approcher par une ligne brisée et se reporter au cas précédent.

Le triangle est également le symbole de la stabilité, utilisé par exemple dans le symbole de la Sécurité civile.

C'est le profil spontané que prend un tas de sable ou de gravier. Il est de ce fait à la base des constructions traditionnelles (hutte, tipi, wigwam…) et a été largement adopté par les architectes : c'est le profil des pyramides égyptiennes, mais aussi celui des toitures, des flèches de cathédrale…

Outre cette stabilité verticale, on peut aussi remarquer qu'un tabouret à trois pieds n'est jamais bancal : le triangle représente aussi la stabilité horizontale. En fait, trois points sont toujours sur un même plan (on peut mettre une plaque parfaitement plane en contact avec les trois pieds), alors que si l'on ajoute un quatrième point, il peut être au-dessus ou en dessous de ce plan. Ainsi, une des positions de travail stable est la position dite du « trépied » (un genou au sol, l'autre relevé) ; c'est la figure formée par les roues et la béquille d'un vélo ; en premiers secours, la stabilité de la position latérale de sécurité (PLS) est assurée par deux triangles, l'un formé par l'avant-bras posé au sol et la main sous la tête, l'autre formé par la partie du bassin posée au sol, le genou de la jambe pliée et le pied de la jambe allongée. C'est aussi cette propriété de planéité qui fait qu'en informatique pour la synthèse d'images 3D, ou en CAO lors de calculs par éléments finis, les surfaces sont décomposées en triangles.

Le triangle symbolise également la trinité de la religion catholique. Il est repris dans ce sens dans l'imagerie de la franc-maçonnerie.

Le triangle est aussi le profil de la pointe de flèche, le symbole de la direction, de la détermination, de la pénétration. C'est le profil de l'aile d'un deltaplane ou du Concorde, de savions de chasse modernes.

Dans certaines sociétés traditionnelles, c'est le symbole de la femme, car c'est la forme de la pilosité pubienne ; par exemple, le foyer (feu) entretenu par la femme est constitué de trois pierres.

Les triangles de couleurs différentes étaient aussi un système de marquage nazi des prisonniers. Par exemple, le triangle rose pointé vers le bas est un des symboles de la communauté homosexuelle.

L'étoile de David, symbole de la religion juive, se compose de deux triangles opposés.

Le Triangle Sacré est à la base de la Géométrie Sacrée. Il est explicite dans la Peinture Égyptienne** comme dans celle des catacombes du début de l'ère chrétienne. Les Icônes Byzantines le délaissent dans un premier temps au profit de formes plus régulières et symétriques comme l'Hexagramme; les moines Byzantins développent un système de Grille qui harmonise leur Peinture comme un ensemble. Leurs héritiers directs, les Iconographes russes se rappellent du Triangle Sacré qui apporte le mouvement à leur Peinture. Ils bâtissent enfin un système de sept triangles correspondant aux sept astres (dont le Soleil et la Lune).

« La Trinité » de Rublev expose ce système achevé de la Géométrie Sacrée. C'est de cette culture évoluée que Dürer s'empare pour achever la pyramide des Tarots, dont il livre les clés dans sa gravure « Melencolia I »!

Triangle. - Cette figure appartient au symbolisme du chiffre trois. Il peut ainsi être investi de significations à connotation pythagoricienne, et éventuellement mis en rapport avec d'autres figures géométriques.

Dans la symbolique de la franc-maçonnerie, qui donne une place importante à cette figure et où elle sera qualifiée par exemple de Delta lumineux ou de Triangle sublime,le triangle pourra même, selon son espèce, correspondre à un élément : l'eau est associée au triangle rectangle; la terre, au triangle équilatéral; le feu, au triangle isocèle; et l'air au triangle scalène...

En alchimie, le triangle est le symbole des trois principes du grand œuvre : soufre, mercure et sel ou arsenic, considérés comme les principes composants de tous les métaux. En chiromancie, le triangle est une figure située au milieu de la main, présage d'habileté, d'aptitude.

Le triangle peut également, et plus banalement, se rencontrer chaque fois qu'il s'agit de symboliser des triades. C'est par exemple le cas le symbolisme républicain ("liberté - égalité - fraternité"), mais aussi dans celui du Christianisme où cette figure est aujourd'hui associée couramment à la Trinité.

Il est cependant intéressant de noter que le triangle n'est pas très souvent représenté sur les premiers monuments chrétiens, à une époque où les réticences à représenter directement Dieu étaient importantes et où, pourrait-on imaginer, le triangle aurait pu offrir une alternative commode. En fait, les exemples de ce symbole qui figurent ici sont à peu près les seuls connus :

On doit observer que tous ces triangles, sous une forme ou sous une autre, sont invariablement unis au nom de Jésus, ce qui autorise à penser qu'ils doivent avoir quelque relation avec sa personne.

Or, pour assigner quelle est la nature de cette relation, il faudrait connaître au juste la signification du triangle. Personne n'ignore que, dans la pratique de l'iconographie moderne, il est pris pour le symbole de la Trinité. Mais jusqu'où remonte celte attribution du signe du triangle? C'est ce qu'il serait difficile de dire, et rien ne prouve que l'Antiquité l'ait connue; rien, dis-je, si ce n'est les monuments que nous rapportons ici, et auxquels ou ne saurait assigner un autre sens. La présence de ce symbole sur un marbre d'Afrique donne, ce semble, une certaine valeur à cette interprétation; il s'y trouverait comme un acte de foi au mystère de la Ste Trinité, dogme pour lequel cette contrée eut tant à souffrir de la part des Vandales.

Si l'on accorde ce premier point, nous serons en droit d'en conclure que le triangle atteste la divinité de Jésus toutes les fois qu'il est joint à son monogramme, ce qui a lieu dans tous les cas jusqu'ici connus.

Saint Zénon de Vérone suppose que dans les premiers siècles on distribuait aux nouveaux baptisés certains médaillons portant une triple empreinte qui, dans l'opinion de Maffei, n'était autre chose qu'un symbole relatif à la Trinité au nom de laquelle s'administre le baptême, denarium aureum triplicis numismatis unione sigualum.

Une grave difficulté semble, il est vrai, s'opposer à ce que les paroles de l'évêque de Vérone soient prises a la lettre : on ne saurait admettre que l'Église ait pu distribuer une médaille d'or à chacun de ceux qu'elle admettait au baptême, et qui étaient en relativement grand nombre.

Cependant cet auteur revient fréquemment dans ses œuvres sur cet objet, qu'il désigne ailleurs par « union stipendium ».

Quelques interprètes n'ont vu là qu'une expression symbolique indiquant les trois sacrements, du baptême, de la confirmation, de l'eucharistie, que le néophyte recevait le même jour : triplicis numismatis unione signatum. (Abbé Martigny).

Triangle (art héraldique) - Le triangle est représenté le plus souvent plein, les trois côtés égaux, et posé de telle façon que l'angle pris pour sommet soit dirigé du côté du chef. Placé en sens inverse, il est dit versé ou renversé. Le triangle évidé est quelquefois appelé delta.

Quand ses sommets sont terminés par des fleurons, on le dit fleuronné, par des fleurs de lis, fleurdelisé, par des trèfles, tréflé.

Deux triangles vidés peuvent être entrelacés ou entravaillés.

Triangle (constellations) - Deux constellations portent ce nom...

Le Triangle, proprement dit, dans le ciel boréal, et le « Triangle austral », que l'on a placé dans l'autre hémisphère. Le Triangle était appelé par les anciens Grec le « Deltoton » ou même le « Delta », et était parfois supposé représenter le delta du Nil.

Il existe aussi une tradition tardive qui fait cette constellation l'image de la Sicile, dessinées dans le ciel par Zeus à la demande de la déesse associée à l'île, c'est-à-dire : Cérès.

Au XVIIe siècle, Hévélius a ajouté un petit triangle à côté du grand. Les cartes dessinées après lui représenteront ainsi jusqu'au début du XXe siècle au pluriel, et un « Triangulum Majus » et un « Triangulum Minus », que l'on trouve encore sur les cartes de Bode.

La constellation portait aussi souvent le nom de « Triangles ». Quant au « Triangle austral » (Triangulum australe), il a été introduit par Bayer en 1603 dans son « Uranométrie ».

Il faisait partie des douze constellations nouvelles, dessinées, dit-il, d'après ce qu'avaient vu, lors de leurs navigations, Amerigo Vespucci, André Corsali, Pierre de Médine, et Pierre Théodori. Le nom de Triangle (comme celui des autres constellations mentionnées), ayant été donné, de l'aveu de Bayer, par divers pilotes des navires du XVIe siècle

LE TRIANGLE MAGIQUE ET L'UNIVERS DES FRACTALES
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Triangle Clip Art

AUTRES UTILISATIONS "SACRÉE" ET "MAGIQUES" DU TRIANGLE
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LE CARRÉ
Le carré est l'un des 4 symboles fondamentaux, les autres étant le centre, le cercle et la croix. C'est le symbole de la terre par opposition au ciel et de l'univers créé par opposition à l'incréé et au créateur.

C'est une figure anti-dynamique, ancrée sur 4 côtés, qui symbolise l'arrêt ou l'instant prélevé. Le carré évoque la stagnation, la solidification, la stabilisation dans la perfection. Les camps et les tentes des peuples nomades sont ronds. Beaucoup d'autels, temples, villes, camps militaires sont carrés.

Platon considérait le carré et le cercle comme absolument beaux en soi. La croix dans le carré c'est l'expression dynamique du quaternaire. La manifestation solidifiée s'exprime par le seul carré. Les âges du monde, la vie humaine, le mois lunaire sont rythmés par le quaternaire. Le temple du Graal est carré. Les églises carrées sont nombreuses en Grande Bretagne.
Les 4 phases du mouvement cyclique s'expriment par le cercle. La terre mesurée par ses 4 horizons est carrée. Divisée par 4 régions occupées par 4 castes. Le passage du carré au cercle symbolise le retour du créé à l'incréé, de la terre au ciel.

En Chine l'espace est carré, chaque orient étant dominé par une montagne cardinale et la terre est carrée.

Le cube est, plus encore que le carré, le symbole de la solidification, de la stabilité, de l'arrêt du développement cyclique car il détermine et fixe l'espace en ses 3 dimensions.

L'homme carré, les bras étendus et les pieds joints désigne les 4 points cardinaux.

Dans l'Orient ancien, chez les babyloniens, le carré était utilisé pour indiquer le total d'un compte.

SCIENCE DES QUADRILLAGES
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Le carré magique est une autre longue histoire...
LES CARRÉS MAGIQUES
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carré magique

LE SYMBOLISME DU CARRÉ, SELON LES ROSE-CROIX, par Clémentius
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SYMBOLES NUMÉRIQUES ET GÉOMÉTRIQUES

Pour une société traditionnelle, le concept de nombre est diamétralement différent de celui que pourrait avoir une société profane comme la nôtre. Cela doit être précisé, car ce sont les sociétés traditionnelles qui ont créé les nombres en tant que notions de rapport, que leurs sages et illuminés obtinrent par révélation, tandis que la culture contemporaine les a seulement utilisés à son profit, tergiversant leur sens et les utilisant exclusivement à des fins matérielles, ignorant leur signification authentique, leur véritable essence.

En d'autres mots, qu'elle les a toujours dénigré en ne prenant en compte que leurs valeurs quantitatives, niant les qualités des nombres et les idées et concepts qu'ils expriment...

D'autre part, nous, contemporains, considérons notre code numérique comme une vérité établie, dans prendre le temps de réfléchir à ce que ce système manifeste. Les nombres exprimaient et expriment encore des idées.

Des concepts métaphysiques au sujet de tout ce qui est dénombré ou qui entre dans les catégories du dénombrable, c'est-à-dire ce qui est fini et successif, ce qui peut être nommé.

D'un autre côté, ces 'numérations' sont la mesure harmonique de toutes choses et leur forme d'interrelation.

Ce sont des règles rythmiques, des modules et des cycles qui–en tant que concepts– génèrent la 'proportion' et révèlent les 'chiffres' secrets du cosmos, dont ils sont des composantes actives. Il est évident que l'unité ne répond pas à la même notion que le binaire ou la triade, et ne manifeste pas la même chose, mais cela n'est pas observé actuellement, en raison de la vision diminuée, horizontale et plate, que nous avons de ces concepts en les considérant comme de simples facteurs de multiplication quantitative. Notons en outre que ces numérations se réfèrent à différentes énergies et à leur intervention ordonnée dans l'univers, car nous avons déjà dit qu'elles témoignent des interrelations des éléments créatifs –leurs ondes, leurs vibrations– conjuguées dans le corps numérique.

Pour prendre un exemple simple, nous dirons que même les moins doués savent qu'être seul (un) n'est pas la même chose que d'être en couple (deux) ou en triangle (trois). Il est évident que le nombre altère nos relations avec les autres et notre être dans le monde, puisqu'il intervient activement dans les situations, en est un composant qui les signe ou les marque de son sceau conceptuel et vital.

Cependant, pour parler en général, il échappe à l'homme de ce siècle jusqu'à la plus simple expression de la notion de nombre et, de fait, la plupart n'y ont jamais réfléchi et le sujet ne les intéresse pas. Mais ce qui attire l'attention, ce n'est pas seulement que la masse ait perdu toute notion de ce que le nombre est le signe d'une qualité qu'il représente et qu'il fixe, d'un concept exprimé sans équivoque, pouvant s'articuler et jouer avec d'autres concepts, mais que même les mathématiciens actuels –que l'on suppose être des spécialistes– méconnaissent au jour d'aujourd'hui sa véritable charge conceptuelle et manient des critères quantitatifs, les mêmes que ceux du marché, bien qu'exprimés en termes algébriques, fondamentalement adaptés au commerce et au matériel, mais non à la Connaissance.

L'arithmétique traditionnelle est en correspondance avec la géométrie, et les nombres avec les figures géométriques, formant des codes symboliques complémentaires qui manifestent des concepts identiques, des correspondances et des analogies. D'autre part, tous les nombres sont synthétisés dans les trois premiers. De l'union de l'unité et du binaire qui en est le reflet, c'est-à-dire de la triade, découlent tous les autres, et toutes les formes dérivent de ce triangle primordial.

Pour les civilisations traditionnelles, il existe également un rapport direct entre les chiffres et les lettres. Au point que, dans beaucoup d'alphabets, les nombres étaient représentés par des lettres et n'avaient pas de signes spécifiques. Ce n'est pas le cas des cultures américaines antiques, qui ne connaissaient pas l'alphabet, mais nous voulons souligner cette correspondance car aussi bien le code alphabétique que le numérique décrivent toute la réalité, c'est-à-dire tout ce qui peut être nommé ou nombré –au sens de 'chiffres', de mesures harmoniques, de 'proportions'–, le cosmos tout entier, en somme, tout le cognitif.

La triade, à laquelle nous avons fait référence plus haut, a toujours été considérée sacrée –comme l'unité, le binaire et tous les nombres en général– pour ses propriétés et ses attributs particuliers qui se manifestent dans sa nature trine, ce qui est en soi l'expression inévitable d'un principe. À savoir, un fait archétypal consolidé sous forme de série comme représentation d'idées et d'énergies qui se manifestent de façon magique, mystérieuse, mais obéissant à des lois précises et universelles symbolisées par les codes numériques et leurs correspondances géométriques.

Bien que ces modules, sous leur forme expressive extérieure, ne soient pas les mêmes qu'aujourd'hui, que nous manipulons avec la récente notation arabe, ils se réfèrent à des archétypes identiques et aux mêmes lois cosmiques –valables en tous temps et tous lieux– ainsi qu'à un unique modèle de l'univers. L'on verra alors que la numérologie occidentale correspond parfaitement à l'indienne, bien que cette dernière ait été couramment vicésimale –donc également décimale–, toutes deux ayant en commun le chiffre cinq pour base.

Nous parlerons de ces cinq premiers chiffres de base, communs à plusieurs peuples, mais surtout aux indigènes et aux chrétiens, sujet qui nous occupe à présent. Nous avons déjà énoncé quelque chose au sujet de la triade en tant que forme ou archétype de base, concept présent dans toutes les choses manifestées, qui se génèrent par sa multiplication.

Nous affirmons également que s'y produit l'amalgame de l'unité primordiale et de son propre reflet, et nous ajouterons que ce fait, qui se désigne sous forme successive (1, 2, 3), est en réalité simultané et éternel, et tous les nombres en découlent, c'est-à-dire tous les êtres manifestés. Voyons à présent l'unité et le binaire, concepts qui se retrouvent à la base et à l'origine de toute civilisation ou culture traditionnelle, dont les américaines.

En de nombreuses occasions, la dualité a été mise en avant comme moteur fondamental des croyances et cultures des Précolombiens. Cela est particulièrement évident chez les Incas et les Aztèques, si nous les prenons comme deux exemples de civilisations évoluées à l'arrivée des Européens.



Figure centrale de la Porte du Soleil
Tiahuanaco. Bolivie.


Dans la première, Manco Capac et Mama Ocllo, assimilés au soleil et à la lune, à l'or et à l'argent, fondent ensemble Cuzco, qui est divisée en deux parties depuis son centre, l'une masculine et active, l'autre féminine et passive, qui furent appelées partie haute et partie basse, et que nous assimilons à la verticale et à l'horizontale. En effet, si nous considérons deux énergies symbolisées par haut-bas, l'une ascendante et l'autre descendante, nous découvrirons qu'il existe un point neutre qui leur est commun, où les oppositions n'existent pas. Ce centre ou milieu, où les extrêmes se complètent, crée un plan (ou monde) où s'établit cette conjonction et qui est le reflet de l'unité métaphysique originelle qui a donné lieu à la manifestation de l'unité arithmétique représentée par le chiffre un ou le point géométrique.

Ce point, ou centre, est celui qui génère le plan (ou monde) en question –ici, la civilisation inca– y intervenant comme le reflet de l'axe invisible ou, autrement dit, de l'énergie active et verticale qui conditionne la réception horizontale par leur copulation, créant ainsi le plan (ou monde) référé dont les limites sont constamment définies par leur propre progression qui, bien que pouvant être considérée indéfinie, est marquée par ses propres lois numériques qui se succèdent ad infinitum. Le chiffre quatre est donc le signe de la première manifestation –action des trois principes ontologiques ou primordiaux dans l'univers ( 3 + 1 = 4)–, du plan de la création et de ses limitations, grâces auxquelles n'importe quel être ou objet peuvent être créés, et est alors assimilé au monde et particulièrement à la terre.



Codex Borgia, p. LXXII
Nous devons préciser que toute cette production dialectique est successive dans la mesure où l'énergie de l'unité, s'additionnant constamment à l'énergie du nombre précédent, le transforme en sa qualité tout en demeurant toujours présente et inaltérable tout au long de la série numérique.

Ajoutons qu'en arithmétique le zéro est un concept qui non seulement indique le défaut de quantité ou l'absence de détermination numérique, sinon qu'il sert de mécanisme de position et d'ordre dans les dizaines, les centaines, les milliers, etc., ce qui permet une grande ductilité dans le maniement des notations et la facilité pour le calcul de grandes unités.

Les Mayas connaissaient le zéro et utilisaient dans leurs chiffres la notation de position, sauf que leur système était vicésimal au lieu de décimal. En réalité, ils utilisèrent le zéro bien avant l'Europe, puisque ce n'est pas avant le huitième siècle de notre ère que l'on commença d'employer ce système de position que partagent aujourd'hui les contemporains, qui est d'origine hindoue et que les Arabes répandirent au Moyen-Orient et en Europe –encore que sa divulgation ne se produisit qu'entre le dixième et le douzième siècles–, système qui possède des avantages évidents par rapport aux chiffres romains. Il est intéressant de rappeler que le système de compter et de calculer avec des cailloux (ou des grains de maïs) de différentes couleurs, ou placés en différents groupes, commun aux traditions précolombiennes et dont témoignent plusieurs chroniqueurs, est foncièrement le même que celui utilisé par les pythagoriciens pour effectuer leurs 'mesures' et leurs 'spéculations' abstraites.

Le binaire se retrouve patent dans le mythe de la fondation de la cité aztèque et dans les manifestations de cette société. L'on sait que, à l'arrivée des Espagnols, le grand temple de Tenochtitlan était couronné par un double sanctuaire, l'un consacré à Huitzilopochtli –peint en rouge–, image du sol montant (de la terre au ciel), du zénith, du sud et du midi, et l'autre à Tlaloc –peint en bleu–, dieu de la pluie, lié au tonnerre, à l'éclair, à la foudre et à l'eau, déité descendante (du ciel à la terre), apparentée aux dieux de la fécondité et à la lune, esprits de la végétation et de la génération qui ne sont possibles que lorsque les énergies du soleil et de la pluie –ascendantes et descendantes–, du ciel et de la terre, de l'aigle et du serpent, s'unissent sans exclusion.


Grand Temple Double de Tenochtitlan. Codex Alva Ixtlilxóchitl

Nous n'insisterons pas sur les exemples de dualité, car ils sont innombrables dans la tradition précolombienne et le lecteur peut les retrouver par lui-même, mais nous voulons néanmoins souligner la conception du binaire que possède la société moderne, c'est-à-dire celle qui nous a fourni le bagage de nos convictions, et ce qu'elle a de différent de celle d'une société traditionnelle.

À ce sujet, nous dirons que la conception traditionnelle ne rejette pas le mal, ou l'énergie descendante, souterraine ou horizontale, selon les différentes terminologies, sinon qu'elle l'accepte en accord avec sa connaissance de la cosmogonie et de la théogonie, ce dont témoigne le recyclage permanent de deux énergies universelles, forces contraires qui ne s'excluent pas et qu'elle intègre comme parties constituantes de la réalité et de la vie, formant avec elles –et à travers les relations mutuelles produites par ces forces ou principes– un ensemble de modules, de mesures, d'émanations archétypales qui se manifestent même sous forme phénoménale par leur 'coagulation' –et que les dieux personnifient de manière polyfacétique.

C'est le cas, parmi bien d'autres, de la lutte de Tezcatlipoca à titre de déité nocturne et obscure, contre Quetzalcóatl en tant que déité diurne et lumineuse, ainsi qu'entre ce dernier et son jumeau Xolotl, parfois représenté par une tête de mort, qui sont constamment en train de se battre et s'équilibrent ainsi, comme le démontre bien le drame cosmique pérenne illustré par le jeu des tensions existant dans tout quaternaire, où elles s'opposent doublement, deux à deux.

À l'opposé, nous, contemporains, avons été élevé dans un milieu qui nous oblique toujours à choisir entre bon et mauvais et c'est là la cause principale, la racine, de notre conditionnement. Cela est encore aggravé par le fait que la seule issue à l'alternative est celle de choisir une prétendue bonté attribuée à l'un des pôles –monisme– à l'exclusion de l'autre qui n'est pas même envisagé, à cause de la valeur négative qui lui est attribuée. Pour cette raison, il ne doit pas être pris en compte sinon exterminé totalement, sans remarquer que la prééminence que nous octroyons à l'un des facteurs de la dualité bien-mal est provoquée par des estimations toutes relatives, circonstancielles ou purement d'intérêt personnel ou groupal, comme le sont les 'idéologies', usages, coutumes, phobies et manies de la société actuelle, canalisées par le biais de la nation, de l'état, de la classe, sinon de l'ethnie, à laquelle nous appartenons forcément. De même le beau et le laid, le plaisir et le déplaisir, le profitable et le méprisable, qui sont toutes des valeurs de nature aussi variable que leurs contraires, avec lesquels elles sont interchangeables et auxquels est attribuée une soi-disant vérité définitive et objective.

Le quaternaire comme concept de manifestation créative, notion de génération et de limite, ou comme forme de la terre (figurée par le carré ou la croix), est fondamental dans les cultures américaines antiques, et nous voulons souligner une fois de plus que cette dernière forme géométrique est équivalente au cercle (une croix en mouvement génère une circonférence) dans la mesure ou l'une et l'autre symbolisent le même plan de la création, alternativement dans son aspect statique et dynamique, dans sa contraction et sa dilatation, dans sa cristallisation et son expansion, assimilées respectivement au solide et à l'aérien, à la terre et au ciel, c'est-à-dire que toutes deux constituent des figures complémentaires, tout comme le sont le monde (plan horizontal) et l'homme (axe vertical). En ce sens, le cinq étant le chiffre de l'être humain, en tant que centre virtuel de l'irradiation cosmique, ce nombre, multiplié par celui de la terre ou plan de la création, élabore la totalité des possibilités manifestées, le nombre vingt, mesure ou module 'magique' commun à diverses cultures et civilisations précolombiennes...

Nous répétons: le cercle et le carré sont des symboles analogues qui ont été utilisés dans le même but par différentes sociétés, ou dans une même société, alternativement ou conjointement, rattachés au ciel et à la terre comme représentation des deux moitiés du modèle cosmique. D'autre part, les symboles associés au cercle et au carré, ou qui en sont des dérivés, suivent le même chemin et se correspondent également, comme c'est le cas de la spirale circulaire –en tant que représentation de l'évolution et de l'issue du cosmos– et de la carrée qui sont respectivement, en volume et dans le symbolisme constructif, le ziggourat (sig-gurat, littéralement, mont) et la pyramide, en tant que possibilité d'ascension verticale, successive et échelonnée, révélée par l'immuabilité d'un axe, centre et origine des deux monuments.

Je voulais seulement souligner –et j’acheve ainsi cet exposé– que, pour une culture traditionnelle, aussi bien les étoiles que les pierres, les plantes, les animaux et les hommes, jouent une partie de rapports mutuels, une danse de possibilités subtiles qui se complètent à la cadence rythmique dans laquelle elles se déroulent et correspondent les unes aux autres, marquant les règles, les mesures de leurs interrelations, conjuguées dans le nombre comme synthèse du sens archétypal impliqué dans ces 'modules', 'mesures', 'chiffres' et 'proportions'. Et c'est sur cette base conceptuelle qu'il faut étudier les symboliques arithmétiques et géométriques précolombiennes et que doit être axé tout travail en ce sens


LA PYRAMIDE
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La Grande Pyramide - Modèle de la Géométrie Sacrée

L’Égypte ancienne est la civilisation qui a atteint le plus haut degré de perfection dans la maitrise de la géométrie sacré.

Cette géométrie est principalement basée sur des rapports précis entre des nombres notamment en prenant pour base le nombre d’or. Le nombre d’or est un symbole universel de perfection et de beauté, et la beauté est une expérience du ressenti qui résonne au fond du psychisme humain. Pourquoi cette proportion dorée, lorsqu’elle se présente à nous dans une œuvre d’art, dans l’architecture, dans la musique, dans la poésie, dans la nature et même dans la science provoque-t-elle une émotion qui touche les centres les plus subtils du corps pour nous faire appréhender la perception d’un état d’harmonie supérieur ? Probablement parce que cela touche au divin.

La plupart des pyramides égyptiennes semblent avoir été bâties pour servir de tombeaux à la noblesse et à la royauté égyptienne, la Grande Pyramide de Gizeh avait pour but de faire passer les initiés de la conscience tridimensionnelle à la conscience cosmique.

La Grande Pyramide a été bâtie selon les géométries du corps humain. Tout comme il y a des spirales énergétiques qui émergent du corps humain, il existe des spirales énergétiques qui émergent de la Grande Pyramide. Une de ces spirales passait par le sarcophage qui se trouve dans la Chambre des Rois.

Après des années de formation intensive, un initié se couchait dans le sarcophage de manière à ce que les spirales énergétiques passent à travers de la tête de l'initié. L'initié pouvait alors relier sa conscience avec la spirale, et était "projeté" dans une conscience plus élevée. Après trois jours, l'initié sortait du sarcophage et était amené à la Chambre de la Reine, où les effets d'une spirale énergétique différente l'aidait à se restabiliser dans sa conscience tri-dimensionnelle.

LE CUBE
Carré du carré, il a la même signification que le carré dans l'ordre des surfaces. Il symbolise le monde matériel et l'ensemble des 4 éléments. Son assise est solide, il a été pris pour symbole de stabilité et se trouve souvent à la base des trônes.

Il est symbole de la solidification, de l'arrêt du développement cyclique car il détermine et fixe l'espace en ses 3 dimensions.

La pierre cubique du symbolisme maçonnique comporte la notion d'achèvement, de perfection.

Sur le plan mystique, le cube est symbole de la sagesse, de la vérité et de la perfection morale. Il est le modèle de la Jérusalem future que promet l'Apocalypse, égale dans ses 3 dimensions.

Couplé avec la sphère, il symbolise la totalité terrestre et céleste, finie et infinie, créée et incréée, l'ici-bas et l'en-haut.

MYSTÈRE DU CUBE ET DE LA MULTIPLICITÉ DES CUBES
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Les solides de Platon

Philosophe et élève de Socrate, Platon (-427 ; -347) se consacre d’abord à la poésie, au théâtre et la musique avant d’aborder les sciences politiques en élaborant des concepts politiques nouveaux pour son temps. Ce n’est que plus tard qu’il se consacre aux sciences.

Pour Platon, le monde se définit par cinq éléments essentiels : le Feu, l’Air, l’Eau, la Terre et l’Univers. Il associe à chacun d’eux un polyèdre régulier inscriptible dans une sphère. Toutes ses faces sont des polygones réguliers isométriques : tous les côtés sont de même longueur et tous les angles sont de même mesure. Il en existe cinq et cinq seulement possédant de telles propriétés : le tétraèdre, l'octaèdre, l’icosaèdre, le cube et le dodécaèdre. Selon Platon, la perfection de ces polyèdres symbolise donc parfaitement les cinq éléments.

Aujourd'hui encore, on appelle ces 5 polyèdres parfaits « Les solides de Platon » ou encore «volume d’or de Platon».

Kepler plus tard (période de la Renaissance) a associé chaque solide à une planète en remarquant que les sphères représentant les orbites des planètes pouvaient contenir les solides de Platon.

En observant ainsi que les orbites des planètes autour du soleil sont structurées selon des proportions et des motifs très précis dans une harmonie absolument parfaite, que des rapports constants apparaissent au sein de toute création, dans les cristaux, les plantes, les animaux et le corps humain, on commençait enfin à redécouvrir la géométrie sacrée, basée sur le Nombre d'Or (appelé aussi la Divine Proportion), qui avait été enseignée au fil des siècles dans une tradition ésotérique transmise d'initié à initié mais oubliée du grand public.


Les Volumes d’Or de Platon reflètent les structures atomiques qui composent toute chose dans l'univers. Elles sont basées sur la Divine Proportion, Le nombre d'or. Évoquant l'intelligence archétypique de la création, elles rétablissent en nous l'intégrité de notre construction énergétique.

Ce sont les formes basiques de la Géométrie sacrée, ils sont composés de cinq formes tridimensionnelles dont toutes les facettes se ressemblent. De plus, chaque volume représente un des cinq éléments de la Création :

1. Tétraèdre : le feu
2. Cube : la terre
3. Octaèdre : l’air
4. Dodécaèdre : l’éther
5. Icosaèdre : l’eau

Ces cinq volumes de Platon englobent la danse alchimique des éléments et de la Création elle-même

LE DODÉCAÈDRE



Le dodécaèdre, dessiné par Léonard de Vinci

Il comprend douze facettes pentagonales. Il représente le cinquième élément sacré, le potentiel divin connu sous le nom « éther ». Comme le dodécaèdre est composé de facettes à cinq côtés, Chacune de ces pointes est aussi en rapport avec le nombre cinq : cinq doigts au bout de chaque bras, cinq orteils au bout de chaque jambe et cinq ouvertures au visage. De plus, nous possédons cinq sens de perception physique.

Le Dodécaèdre inscrit dans l'étoile à 5 branches...

La forme la plus intéressant est sans contredit, le dodécaèdre, forme qu’il était interdit de prononcer par les étudiants de Pythagore, sous peine de mort !

Le dodécaèdre, assume le rôle d’exprimer l’Univers tout entier. C’est pourquoi il a été doté, dans la tradition pythagoricienne, des propriétés les plus surprenantes, d’ordre mathématique, physique et mystique.

Le dodécaèdre n’est pas seulement l’image du Cosmos, il en est le nombre, la formule, l’idée...

La terre des Bienheureux affecte cette forme. C’est la réalité profonde du Cosmos, c’en est l’essence. Le dodécaèdre est la forme qui se trouve le plus à l’extérieur de notre champ énergétique, et qui représente le niveau de conscience le plus élevé.

Les formes géométriques se trouvent partout autour de nous et en nous, nous vivons dans un immense monde de formes, même l’Univers est contenu dans un dodécaèdre !!!

Il symbolise le développement de l’Univers...

Symbole géométrique de valeur insigne, le dodécaèdre construit sur le nombre d’or (et à partir du pentagramme, dont la puissance bénéfique est connue) est la forme la plus riche d’enseignement eurythmiques, cosmogoniques et métaphysiques.

Il évoque en effet le mystère des évolutions du physico-chimique au vital, du physiologique au spirituel, en quoi se résument l’histoire et le sens de l’Univers.

En quête de l’harmonie des sphères, Kepler distribue les deux solides : le dodécaèdre, primaire, extérieur, est attribué au couple Terre-Mars ; l’icosaèdre, secondaire, intérieur, au duo Terre-Vénus.

L’astrologue Kepler, épris de symbolisme, ne peut ignorer le caractère igné de Mars et aquatique de Vénus.


représentations de Mars et de Vénus, Tarots de Mantegna, XVe Siècle.

Les représentations artistiques de l'époque en témoignent (par exemple : les Tarots de Mantegna, ou encore "La Naissance de Vénus" de Botticelli).

Pour Kepler, Mars et Vénus sont reliés à la Terre par un principe d'harmonie dont Phi, le Nombre d'Or, est la clé.

« La naissance de Vénus », de Botticelli met en évidence une structure liée au nombre d’or (Phi ≈ 1,618), qui rejoint la réalité astronomique ! Ce point obsédait Kepler, pour qui le cosmos était l’expression d'un plan divin. Par le biais de sa Vénus, Botticelli y révèle la beauté selon Phi...


Quatre siècles plus tard, une découverte va conforter autant que déstabiliser la démarche de Kepler...

Toute sa vie il ne cesse de revendiquer le Nombre d'Or comme la clé des polyèdres qui rendent compte des couples Vénus/Terre et Terre/Mars. Sa recherche l'amènera à compléter la liste des Solides de Platon de quatre autres Polyèdres, connus sous le nom de "Solides de Kepler-Poinsot" (le petit dodécaèdre étoilé, le grand dodécaèdre étoilé, le grand dodécaèdre, le grand icosaèdre).

Tous portent la marque du Nombre d'Or, à travers le Pentagone/Pentagramme. Mais malheureusement aucun d'eux n'atteindra le degré de précision auquel Kepler était en droit de s'attendre, pour faire écho à son discours précis sur le plan symbolique.

Or, il se trouve que le solide que Kepler appelait de ses vœux, existait avant lui !

Marqué lui aussi par le Nombre d'Or, ce polyèdre s’inscrit dans une sphère quand la gravure montre une autre sphère, ainsi qu’une échelle de Jacob à sept barreaux (symbolique planétaire), et puis encore un arc en ciel...

Déjà en 1514, une réflexion néo-gnostique se faisait autour des polyèdres et du cosmos...

Dürer est allé chercher par deux fois en Italie, les bases du précieux Savoir qu'il met en pratique dans Melencolia. À cette occasion, tout porte à croire qu'il a rencontré Fra Luca Pacioli...

Un peu moins d'un siècle plus tard, Kepler ne mentionne nulle part ce solide étrangement proche de la vérité qu'il cherche... Il est difficile de se l'expliquer, et plusieurs options se disputent.

À l'époque de Kepler, la réflexion hautement inspirée des Anciens se perdait-elle déjà sous l'influence trop objective de la Perspective ? Kepler aurait-il exclu ce solide parce qu'il n'était pas comme l'icosaèdre ou le dodécaèdre, "parfaitement régulier" ? Pourquoi en ce cas n'y a-t-il aucune trace de cette exclusion dans ses écrits ?

Le solide de Dürer se serait-il caché sous le manteau de quelque secret initiatique ?

Mais comment expliquer alors que Kepler ait ouvert un débat quasiment public sur la Géométrie Sacrée ?

Dürer, par exemple, contourna soigneusement tous ces risques, et ne donna nulle part les formules de son polyèdre...

Le rhomboèdre qui sert de base au polyèdre de Dürer

Le volume initial dont est issu le Polyèdre. On sait depuis 1984 qu’il s’agit d’un rhomboèdre (cube déformé), et qu'il est tronqué pour entrer exactement dans une sphère.


Le polyèdre reconstitué dans une sphère (dite circonscrite). La coupe imaginée par Yvo Jacquier montre que la sphère a pour diamètre un nombre très proche de 5/2.


La confrontation du Polyèdre reconstitué et de la gravure "Melencolia - I" de Dürer.
Le module de Dürer est fortement marqué par le nombre d'or
Ci-dessus à droite : Le pentagone irrégulier qui sert de module au Polyèdre. Si la branche d’une étoile vaut 1, le grand côté du pentagone a pour valeur Phi. Le pentagone régulier qui entoure l’étoile a pour valeur 1/Phi, tandis que la grande diagonale du rhomboèdre vaut Phi².


Ci-dessous : Les 12 étoiles (=2 X 6) caractéristiques du Polyèdre avant leur assemblage...

Un siècle plus tard, les polyèdres dits de Kepler (1619), eux aussi répondent à douze étoiles à cinq branches (solides de Kepler-Poinsot)… Cette dernière considération achève le faisceau de présomptions tendant à prouver que Kepler ne connaissait pas ce solide. Manifestement, il le cherchait, et s'il l'avait "rencontré", il l'aurait gardé.

Kepler décide d'associer trois polyèdres aux planètes : le cube, le tétraèdre et l’octaèdre. Le cube englobe tout, et se lie à Saturne. D’autant, ajoute l’astrologue, que les angles droits du cube rappellent étrangement le carré astrologique, aspect aussi maléfique (on dit aujourd’hui dissonant) que la planète elle-même à cette époque. Enfin, toujours selon l'astrologie, Saturne est maître du Capricorne, signe de Terre. Kepler remarque alors que, dans « Timée », Platon associe ses polyèdres aux quatre éléments et à l’éther, quintessence (voir tableau des polyèdres).

La formidable anticipation de Platon...

orbitales de l'eau
La molécule d'eau et ses orbitales :

L’intuition du philosophe grec est d'ailleurs remarquable : il propose dans Timée une extraordinaire anticipation de la chimie moderne. En associant les éléments feu, air et eau aux polyèdres à base de triangles (respectivement le tétraèdre, l’octaèdre et l’icosaèdre), Platon donne l’équation qui transforme l’Eau en Air et Feu. Une particule d’eau – 20 triangles - est composée de deux particules d’air - 2 fois 8 triangles - et d’une de feu – 4 triangles. La somme des triangles de "Air plus Feu" donne le nombre de triangles de l'Eau, c'est à dire 20. Troublante vision de la formule chimique H2-O bien évidemment inconnue à l’époque.

De même, une particule d’air (8 triangles) valant deux particules de feu (2 fois 4 triangles), l’hydrogène devient source ignée ; à l’image du Soleil, dont ce gaz constitue le cœur nucléaire.

Kepler ignorait tout de ces éléments, comme il ne savait pas qu’une molécule d’eau s’organise dans l’espace sous la forme d’un tétraèdre, conquête de la chimie moderne. On comprendra peut-être un jour comment, quatre siècles avant JC, un philosophe a pu approcher, sinon cerner, ces réalités touchant l’infiniment petit.


CARRÉS MAGIQUES
(article à venir très bientôt...)

 

Le carré magique est un moyen de capter et de mobiliser virtuellement un pouvoir en l'enfermant dans la représentation symbolique du nom ou du chiffre de celui qui détient naturellement ce pouvoir. L'invention du carré magique daterait des origines de la science...

LE QUADRILLAGE DE LA GÉOMÉTRIE
Le Quadrillage de la Géométrie

Les Historiens, Architectes, Restaurateurs et autres Archéologues le savent bien : il n'est rien de plus rassurant quand on étudie des plans anciens que d'y trouver un bon vieux quadrillage.

C'est plus qu'un indice : la signature bénie de ces temps là, alors que Descartes n'avait pas encore dressé ses vecteurs sur le champ de nos pensées pour en mesurer la portée. Faute de ce progrès-là, les Anciens utilisaient une grille, comme la trace de leurs doigts ouverts selon deux directions : celle de l'horizon, et celle des fûts des arbres qui leur cachaient cet horizon : un quadrillage.

Leur premier souci était de comprendre, le second de retenir. Le quadrillage leur servait au deux. Il permet de mesurer des figures qui, d'une façon comme d'une autres finissent par se conjuguer avec ses lignes.

La colère comme l'étonnement des Grecs les plus têtus y trouveraient une douce résolution : celle qui parle aux yeux quand l'esprit n'en peut plus.

Les dix chiffres après la virgule deviennent molécules à la pointe du compas... L'œil a besoin d'un ensemble, sans lequel aucun être ne survit.

La Géométrie n'est pas une forme comptable : elle comprend le monde dans sa globalité. C'est avant tout à cela que sert ce quadrillage. À compter sans se perdre dans des définitions improbables; à mesurer, tout en appréciant les valeurs qu'il porte.

Chaque ligne y trouve un sens, par sa longueur comme par sa direction : Rien ne se perd, tout se révèle.

Comprendre. Du latin "comprehendere", formé de "cum" ("avec") et de "prehendere" ("saisir"). Le quadrillage est l'outil idéal. Les figures s'y inscrivent, et notre conscience s'empare des figures "avec" ses lignes, comparable au filet du pêcheur.

Toute géométrie s'avoue déjà la nôtre quand elle décide de se construire sur ce champ-là, de façon mesurée et tranquille, à la portée de notre compréhension.

Les Anciens avaient-ils peur de toute aventure pour se rassurer de la sorte ?

Que nenni ! Leur opinion du Monde était que Dieu l'avait créé à leur intention, et qu'il leur avait offert ce moyen de le comprendre. L'Aventure avec un grand A les intéressait : la Création.

Comprendre et retenir. La Géométrie sort plus vite d'une tête qu'elle n'y entre. Pour conserver le précieux Savoir, la pratique du quadrillage surpasse toutes les pirouettes mémo-techniques, comme elle bat toutes les formes d'archivage, notamment l'écrit. C'est appréciable quand on aime voyager, partir à l'aventure... Ensuite, qui pourrait voler ce qui est au feu depuis la veille au soir, juste après que deux peintres aient échangé leurs secrets de composition ? Cette façon de se préserver de toute indiscrétion n'est pas négligeable.

Comment s'en étonner ? Le Savoir de la Géométrie Sacrée a sillonné toute l'Europe sans jamais se poser dans un livre. Cette formidable intelligence s'est construite sur un quadrillage et a passé tous les cols, les millénaires, les rivières et forêts, sans jamais se trahir d'une seule de ses valeurs. C'est dire s'il est fiable, ce bon vieux quadrillage !

Roger Bénévant a publié en septembre 2004 un livre aux éditions Dervy, intitulé : Liber Corax - La règle, le compas et le cercle.

LA NAISSANCE DE LA GÉOMÉTRIE – AVEC LES YEUX DES ÉGYPTIENS
(cliquez sur l'image pour accéder au document)

Pour la plupart d’entre nous, le terme de "Géométrie" évoque principalement une salle de classe, une règle et un compas. Ceux qui ont une bonne mémoire se rappellent peut-être des triangles illustrant les théorèmes de Thales et de Pythagore, alors que les rêveurs se souviennent sans doute des rosaces que l’on traçait afin de les colorier, telles des fleurs merveilleuses. Mais ce que l’on ne nous apprend pas au collège, c’est que cette géométrie a une origine sacrée. Elle est au départ un support profond de compréhension du vivant, et elle permît à l’homme de bâtir à la gloire du créateur, des œuvres architecturales et artistiques qui sont autant de supports de méditation, et d’invitations à l’abstraction…

Une discipline marginalisée

Longtemps, la géométrie occupa une place privilégiée dans l’enseignement des mathématiques. De nombreuses études pédagogiques prouvent son intérêt : elle permet aux élèves de développer une réflexion sur des problèmes, de visualiser des figures du plan et de l’espace, de rédiger des démonstrations, de déduire des résultats d’hypothèses énoncées. Mais plus encore, le raisonnement géométrique est beaucoup plus riche que la simple déduction formelle, car il s’appuie sur l’intuition née de l’observation des figures.

Dans les années 1960, l’enseignement des mathématiques en France insistait sur la mise en pratique des problèmes relevant de la géométrie dans la vie courante. En particulier, le théorème de Pythagore était illustré par la règle du 3, 4, 5 et son utilisation en charpenterie. Les involutions, les divisions harmoniques, et les birapports étaient au programme du secondaire. Mais la réforme des mathématiques modernes, née aux États-Unis et adaptée en Europe, a conduit à réduire considérablement les connaissances enseignées en géométrie pour introduire de l’algèbre linéaire dans le second degré. Dans de nombreux pays, cette réforme fut fortement critiquée et désignée comme responsable d’échecs scolaires.

Mesurer la terre

Géométrie vient du grec « gé », la terre, et « métron », mesure. C’est donc la science de mesure de la terre. On situe souvent l’origine de cette discipline en Égypte ancienne, où les crues du Nil dévastaient régulièrement les parcelles des agriculteurs. Ceux ci ont donc eu besoin d’une science de mesure de la terre pour retrouver et redistribuer les terrains une fois que le fleuve eu retrouvé son lit. Ils créèrent alors la corde à 12 nœuds, permettant de tracer un angle droit, par le triangle 3, 4, 5 (appelé par la suite, triangle de Pythagore)

Elle s’exporta naturellement en Grèce, où elle acquit ses lettres de noblesse.

Thalès, Pythagore…

Exercice sur le theoreme de Thales
Théorème de Thales

Thalès de Milet appelé communément Thalès était un philosophe et savant grec né à Milet vers 625 av. J.-C. et mort vers l’an 547 av. J.-C. Il fut l’un des Sept sages de la Grèce et le fondateur présumé de l’école milésienne.

Diogène Laërce, dans « Vies, Doctrines et sentences des philosophes illustres, vol. 1″ dit que Thalès mesura les pyramides d’Égypte en calculant le rapport entre leur ombre et celle de notre corps. L’anecdote rapporte que le Pharaon Amasis aurait mis ses connaissances à l’épreuve en lui disant que personne n’était en mesure de savoir quelle était la hauteur de la Grande Pyramide.

Ainsi, son nom est célèbre par le fameux théorème de Thalès (qu’il ne connaissait pas), qui donne des relations entre les rapports de distances de triangles. La première démonstration de ce théorème est attribuée à Euclide qui la présente dans ses "Éléments"...

Pythagore est un philosophe, mathématicien et scientifique présocratique qui serait né aux environs de 580 av. J.-C. à Samos, une île de la mer Égée au Sud-Est de la ville d’Athènes ; on établit sa mort vers 495 av. J.-C., à l’âge de 85 ans.

L’école de Pythagore hérite d’une culture initiée par Thalès de Millet, qui lui apporte une orientation géométrique, ainsi qu’une volonté de démonstration. Pythagore aurait notamment rapporté d’Égypte, où il fût instruit, le fameux pentagramme étoilé, ou étoile à cinq branches, emblème de son école pythagoricienne, et symbole fortement lié à l’enseignement du nombre d’Or.

… Et l’astronomie

Dès lors, la géométrie est liée à l’astronomie. Pythagore apporte une connaissance qui émerveille encore le logicien Frege : l’étoile du soir (celle qu’on voit en premier à la tombée de la nuit) et l’étoile du matin sont une seule et même, c’est Vénus.

À un niveau élémentaire, le calcul des tailles de la lune, du Soleil et de leurs distances respectives à la Terre fait appel au théorème de Thalès.

Évolution technologique...

La géométrie est à l’origine du développement de la navigation : navigation maritime aux étoiles (avec les sextants), cartographie, navigation aérienne (pilotage aux instruments à partir des signaux des balises).

Elle s’illustre également en architecture, avec Vitruve, architecte romain qui vécut au Ier siècle av. J.-C. (on ne connaît pas avec précision la période à laquelle il vécut, on évalue sa naissance aux alentours de 90 av. J.-C. et celle de sa mort vers 20 av. J.-C.1). Son traité « de Architectura » est le premier recueil d’architecture connu, ce qui lui vaut, à tort, la réputation de premier architecte.

Puis, la géométrie intervient en ingénierie dans l’étude de la stabilité d’un système mécanique. Mais elle intervient encore plus naturellement dans le dessin industriel. La trigonométrie euclidienne (une branche de la géométrie) intervient en optique pour traiter par exemple de la diffraction de la lumière.

Les nouvelles avancées en géométrie au XIXe siècle trouvent des échos en physique. Elle rend compte en particulier de la géométrie des surfaces dans l’espace. Une de ses extensions, la géométrie lorentzienne, a fourni le formalisme idéal pour formuler les lois de la relativité générale. La géométrie différentielle trouve de nouvelles applications dans la physique post newtonienne avec la théorie des cordes ou des membranes.

Mais revenons à l’essentiel...

« Le Livre de la nature s’étale continuellement ouvert devant nos yeux, mais on ne peut le comprendre sans apprendre d’abord le langage et les caractères dans lesquels il est écrit. Il est écrit en langage mathématique, et ses caractères sont des figures géométriques. »

(Galileo)

Cette citation de Galilée nous amène à considérer la géométrie comme un langage permettant de comprendre la nature.

LE "NOMBRE D'OR"

Le nombre d'Or est un rapport entre deux grandeurs

Le nombre d’or est la proportion, définie initialement en géométrie, comme l’unique rapport entre deux longueurs telles que le rapport de la somme des deux longueurs (a+b) sur la plus grande (a) soit égal à celui de la plus grande (a) sur la plus petite (b) c’est-à-dire lorsque (a+b)/a = a/b. (voir schéma)

Ce nombre irrationnel est l’unique solution positive de l’équation x2 = x + 1. Il vaut exactement :

Φ= (√5 +1)/2

Le nombre d’Or est donc une proportion. Cette proportion a ceci de remarquable qu’elle se retrouve dans la nature minérale, végétale et animale. L’écorce d’un ananas, la coque d’un nautile, une pomme de pain, la main de l’homme… Tout ce qui vit semble évoluer suivant cette proportion d’Or. On remarque alors l’importance de la spirale d’Or, comme modèle « idéal » de développement du vivant..

Géométrie du Nautile – Spirale d’Or

Dans son traité d’architecture, Vitruve emploie ainsi le nombre d’Or pour construire des bâtiments vibrant en harmonie avec le vivant. Ce texte a profondément influencé, dès la Renaissance, des artistes, des penseurs et des architectes, parmi lesquels Leon Battista Alberti (1404-72), Leonard De Vinci (1452-1519), et Michel-Ange (1475-1564).

Selon Vitruve, l’architecture est une imitation de la nature. C’est ce que l’on appellera par la suite la conception classique de l’architecture.

En perfectionnant cet art de la construction, la Grèce antique a inventé les ordres architecturaux : dorique, ionique et corinthien. Le sens des proportions illustré dans ces ordres architecturaux était basé sur une étude des proportions de l’être humain. Ceci conduit Vitruve à sa définition de l’homme vitruvien, qui sera ultérieurement réactualisé avec Léonard de Vinci et son célèbre dessin : le corps humain inscrit dans le cercle et le carré (tracé géométrique des caractéristiques fondamentales de l’ordre cosmique).

Les bases de la géométrie sacrée

En géométrie sacrée, chaque figure est donc une invitation à réflexion sur la nature, sur l’homme, et sa place dans le cosmos. Toutes les spiritualités du monde intègrent dans leurs représentations des figures géométriques, comme un langage commun à tous les peuples et tous les temps.


calendrier Aztèque


rosace de la Cathédrale Notre-Dame d'Amiens


Mandala Hindou


Le carré et le cercle


Les deux formes de base que sont le carré et le cercle, symbolisent respectivement la matière, « la terre », et l’esprit, « le ciel ».

Carré d'Archimède

Voila, entre autre, pourquoi la plupart de nos édifices religieux ont un dallage carré au sol et s’élèvent vers des voutes circulaires, réalisant ainsi un lien ("religare", religion signifiant relier) entre la terre et le ciel.

Voilà également un début d’explication à l’homme de Vitruve de Léonard de Vinci, où l’homme aux proportions idéales est placé entre le carré et le cercle.


LA FIGURE « VESICA PISCIS »



Archimède mis en évidence une configuration géométrique très importante pour les Pythagoriciens, la Vesica Piscis. Elle symbolise de façon claire le passage de l’incarnation avec quelques caractéristiques intéressantes. À l’origine, se trouve l’esprit non incarné au centre de toutes choses. Autour, l’univers de l’esprit manifesté. Puis se rajoute l’univers matériel. Nous obtenons ainsi 2 cercles identiques qui se croisent par leurs centres représentant l’esprit et la matière qui se rencontrent, symbole de l’incarnation aussi appelé « la mesure du poisson ».

Le vesica piscis est l'intersection de deux cercles de même diamètre dont le centre de chacun fait partie de la circonférence de l'autre. Le nom veut dire littéralement en latin la vessie du poisson. Cette figure est aussi appelée mandorle (amande en italien).


Dans l'art chrétien, certaines auréoles ont la forme d'un vesica piscis vertical et le sceau des organisations ecclésiastiques peut être inséré dans vesica piscis vertical plutôt que dans un cercle.

Signification mystique et religieuse


Le couvercle de "Chalice Well"

Le vesica pisces a été le thème de plusieurs spéculations mystiques, les premières furent probablement celles des Pythagoriciens qui le considérait comme une figure sacrée. Pour eux, le rapport entre la largeur (longueur entre les extrémités du poisson sans la queue) et la hauteur était de 265:153, ce que nous savons être une très bonne approximation de √3.

Le nombre 153 apparait dans l'Évangile selon Jean (22:11) comme étant le nombre de poissons que Jésus attrape lors de la pêche miraculeuse.

Des auteurs new age ont interprétés le vesica piscis comme étant un yoni, c'est-à-dire une représentation des organes génitaux féminins.

Voir AUSSI :

Cet ancien symbole est formé de deux cercles qui se croisent, et fait parti de la géométrie sacrée...

"Piscis" se réfère au fait que la section du milieu ressemble à un poisson. Sa signification mystique a toujours été brouillée de mystère mais la plupart s’accorde à ce qu’il représente le principe féminin – la "vulve de la Déité".

« Le Vesica Piscis, deux cercles qui s’entrecroisent, est aussi connu en tant que « Le Yoni ». Le nom « yoni » se réfère à la portion centrale du croisement des cercles, est dérivé du mot Sanskrit qui veut dire « passage divin ». Que le Yoni est le féminin, le yoni devrait être vu de manière à ce que le passage divin devient une corrélation au sexe, ou l’union male/femelle. C’est cette corrélation, et sa relation à la réincarnation et la régénération qui demeure la vérité basique au noyau des fondations structurelles Occultes. »

(John Yarker, The Arcane Schools)

La jeune Chrétienté représenta souvent le Christ à l’intérieur du Vesica Piscis, représentant l’utérus de la Vierge.



Le vesica piscis a aussi une importante signification dans la franc-maçonnerie :

« Le vesica est un exposant universel de l’architecture de la maçonnerie, et la source originelle ou fontaine depuis laquelle ses signes et symboles sont dérivés- il constituait le grand et durable secret de notre ancienne fraternité. »

(George Oliver, "Discrepancies of Masonry")

Albert G. Mackey discute de l’utilisation du vesica dans la jeune Maçonnerie :

« En tant que symbole, il a été fréquemment employé en tant que décoration d’église par les Franc-maçons du Moyen Age. Le sceau de toutes les écoles, abbayes, et autres communautés religieuses, aussi bien qu’à des personnes ecclésiastiques, étaient invariablement fait de cette forme. D’où, en référence au caractère religieux de l’institution, il a été suggéré que le sceau des Loges Maçonniques devraient aussi avoir cette forme, au lieu de celui circulaire désormais utilisé ».

(Albert G. Mackey, "Encyclopedia of Freemasonry")

On peut voir l’utilisation typique du vesica sur un sceau maçonnique:


Sceau de la loge Academia #847

VESICA PISCIS : "LA DÉESSE"
(article à venir très bientôt...)


La déesse

La déesse

VESICA PISCIS ET PYTHAGORE




C'est cette figure pythagoricienne, qui engendre la "mandorle", mot récent pour évoquer «la gloire» dans les «Christ en gloire» aux tympans ou sur les chapiteaux de nos églises. Le germe de vie. (mandorla = amande)

Cette figure appelée "vessie de poisson" est en fait l'organe de la respiration. Le poisson régule tous ses déplacements dans l'eau en s'adaptant à la profondeur notamment.

Le plus important est que sa signification la relie au "pneuma" des Grecs, le souffle qui deviendra pour le chrétiens "le souffle de l'Esprit," et le signe des premiers chrétiens

Vesica piscis de la chapelle privée de l’Évêque de Die ?

Autel d'Avenas (Rhône)

Pour les pythagoriciens, TOUT EST NOMBRE. Ils associent chaque nombre (entier) à une figure géométrique.

L'Univers des Nombres se compose de :
▪ La monade : le nombre un,
▪ La dyade, l'unité qui se divise en deux ; le nombre deux, premier nombre pair et féminin,
▪ La triade : le premier nombre impair et masculin.


La dyade

Lorsque le cercle se dédouble, naît la « dyade »...

La dyade, principe de la «dualité» ou de «l’altérité» chez les philosophes grecs. La dyade divise et unit simultanément, sépare mais rassemble. Elle apparaît comme la porte entre le UN et le Nombre, entre la monade et tous les autres nombres.

L’Unité qui se divise en deux représente le disque lunaire,

celui de la Lune montante et celui de la Lune descendante

Au centre du recoupement des deux cercles, apparaît la "vessie de poisson" : "vesica piscis"

Le triangle :



La triade, en route pour l’infini…

Le trois se trouve dans une position vraiment unique. c’est le seul nombre à égaler la somme de tous les chiffres qui le précèdent. C’est le seul nombre qui, ajouté à ceux qui le précèdent, est égal à leur produit.

L’archétype de la triade, c’est une relation entre contraires qui les unit et les élève à un nouveau degré d’existence.Le terme - trinité- dérive de tri-unité ou «trois en tant qu’un». Le triangle est le symbole de divinité le plus répandu au monde

la construction du carré

Pour obtenir le carré

il faut tracer horizontale et verticale reliant les centres.

Mais la quête peut commencer en sens inverse par le "quatre", symbole de la vie créée,

puis trouver "l'esprit-trois"

puis le "deux

qui devient le "UN", sommet de la montagne qui illustre la lumière

carré de base de l'Etoile

Le carré obtenu grâce à cette figure est l’unité de mesure d'origine de ia construction (notamment) de l'étoile à huit branches qui occupe le centre de la mosaïque de la chapelle Saint- Nicolas.

Cette figure résume l'union du ciel et de la terre, l'union des mondes inférieurs et supérieurs ; ainsi que le dépassement du dualisme matière-esprit, eau-feu, ciel-terre dans une harmonieuse réalité.

"Vesica piscis" signifie : L'union de l'eau, source et du souffle de vie

La décade

représente la somme des points contenus dans le Tétraktys, symbole ésotérique pour les membres de la fraternité.
Les pythagoriciens ont étudié cette figure considérée comme mythique, le Tétraktys, La Décade.

Le Tétraktys est "une image figurée de la structure du monde". 
La figure classique est celle d’un triangle de quatre lignes tel que 1 + 2 + 3 + 4 = 10 points ou cailloux.

Il représente l'être parfait car il contient toute les dimensions de l'espace : 1 (le point), 2 (la ligne), 3 (la surface) et 4 (le solide).

Il est la somme des 4 premiers nombres : 1+2+3+4 = 10.

On raconte qu'ils lui auraient même adressé une prière :

«Toi qui contiens la racine et la source du flux éternel de la création ! Car le nombre divin débute par l'unité pure et profonde et atteint ensuite le quatre sacré; ensuite il engendre la mère de tout, qui relie tout, le premier-né, celui qui ne dévie jamais, qui ne se lasse jamais, le Dix sacré, qui détient la clef de toutes choses. »

Pour illustrer, commençons par l'image la plus explicite, où le Féminin et le Masculin se rencontrent, ici à Washington, l'Obélisque est placé au centre du vesica piscis :

c'est une figure fondamentale de la Géométrie Sacrée.

À la lumière des expériences de Hans Jenny nous pouvons littéralement dire, qu'a partir de cette forme, tout ce qui existe a été mis en forme.

C'est une forme d'œil crée par l'intersection de deux cercles identiques, de telle manière que le centre de chacun soit sur le périmètre de l'autre.

Le ratio de la longueur du Vesica Piscis au diamètre partagé par les cercles est 1 : deux triangles équilatéraux placés dos-a-dos peuvent parfaitement tenir a l'intérieur du Vesica Piscis.

Géométriquement, cette figure est impliquée a la base de la construction du pentagone et de l'hexagone, et peut être utilisé pour construire divers polygones.

C'est un symbole sacré, et la géométrie qui le représente traduit en fait, des rapports et des proportions qui, pourraient être assimilés aux proportions qu'utilisa le Démiurge, dans la Timée, pour façonner l'âme du monde.

Le nom de cette figure en soi, évoque la forme d'un poisson, l'un des premiers symboles du Christ. Cela évoque aussi la graine, l'œil, et le Yoni.

De bien des manières, ce symbole représente la manifestation du potentiel, au manifesté.

Dans les premières Traditions (connues), l'être Suprême était représenté par un cercle, le symbole d'un être avec ni début, ni fin, existant continuellement, formé parfaitement et intrinsèquement symétrique.

L'addition d'un second cercle représente l'extension de cette unité vers la dualité mâle et femelle (appellations génériques)

Mais la superposition des deux parties, mâles et femelles, crée une ''source'' divine, dans la réunion des deux forces naturelles; le motif du Vesica Pisces et ses dérivés tels que, la fleur de Vie, l'arbre de Vie, et les fondamentaux géométriques, portent en eux cette vérité.

Peut-être, comprendre que la Vesica est la trame véritable sur laquelle l'arbre séphirotique de la Kabbale Hébraïque est construit, nous éclaire quant a sa signification ?

Est-ce que l'utilisation de la Vesica par les templiers dans la construction des temples, nous met sur la voie d'une utilisation effective de ces rapports? Nombre d'églises et d'abbayes reprennent également ces proportions, ce qui est un mystère a ajouter en plus de celui de l'alignement des monuments antiques sur les leys.

Alors que nous évoquions un parallèle entre les mandalas, figures sacrés, et les expériences de Hans Jenny, dont les résultats rappellent sans équivoque ces même figures; nous pouvons étendre cette compréhension de la Vesica a des « crops circles» récents, Probablement très révélateurs.

Il faut garder en tête que le sens de Géométrie sacrée réside dans le sacré, dans l'idée que la seule observation d'une ombre n'est pas l'ensemble de la réalité. La lumière réside à la source, et il reste a trouver le moyen de faire le lien, entre l'intellectualisation de ces concepts, et le cœur.

UTILISATION DE LA FIGURE "VESICA PISCIS" PAR DES COMPAGNIES :
(article à venir très bientôt...)






LES INFINIES POSSIBILITÉS DU VESICA PISCES


VESICA PISCIS ET TAROT :
(article à venir très bientôt...)







N.B. : les articles manquants seront disponibles bientôt (merci de votre patience...)

Afin de ne pas vous laisser sans lecture voici quelques suggestions...
Propositions de bibliographie :

- "Dictionnaire énergétique et symbolique de l'Art Roman", Jacques Bonvin, "le symbole est vivant", Mosaïque éditions 2002 ;

- "Dictionnaire des symboles", Jean Chevalier, Alain Gheerbrant, Rober Laffont/Jupiter (collection "Bouquins") 

- "Le code secret", Priya Hemenway "la formule mystérieuse qui régit les arts, la nature et les sciences", éditions Evergreen

- "Introduction au monde des symboles", G. de Champeaux, Dom Sébastien Sterckx o.s.b.,Zodiaque éditions La-Pierre-qui-Vire

- "La Bible à la lumière du symbole", Julien Behaeghel, Alphée éd. 2007

2 commentaires:

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  2. Une grande partie de cet article est la copie des pages de Yvo Jacquier, sans son accord, depuis les sites http://www.art-renaissance.net/geometrie-sacree-nature.html et http://www.melencoliai.org/Durer-polyedre.html. Walter Boralis se comporte comme un voleur et beaucoup d'auteurs s'en plaignent.

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